名校
解题方法
1 . （1）已知双曲线的一条渐近线方程是
，焦距为
，求此双曲线的标准方程；
（2）求以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
，焦距为，求此双曲线的标准方程；（2）求以双曲线
的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆标准方程．
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2021-04-07更新
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639次组卷
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4卷引用：河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河北省武强中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省锦州市联合校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题(锦州五高命题)
名校
解题方法
2 . 已知焦点在x轴上的双曲线C的离心率为
，且过点
．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C交于A，B两点，求弦长
．
，且过点．（1）求双曲线C的标准方程；
（2）若直线
与双曲线C交于A，B两点，求弦长．
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2021-01-28更新
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546次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题
解题方法
3 . 求下列各曲线的标准方程．
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；
（2）已知双曲线的渐近线方程为
，焦距为10．
（1）长轴长为12，离心率为
，焦点在x轴上的椭圆；（2）已知双曲线的渐近线方程为
，焦距为10．
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2021-01-23更新
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198次组卷
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2卷引用：湖南省怀化市雅礼实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线C的中心是原点，右焦点为
，一条渐近线方程为
，直线
与双曲线交于点A， B两点.记FA， FB的斜率分别为
（1）求双曲线C的方程;
（2）求
的值.
，一条渐近线方程为，直线与双曲线交于点A， B两点.记FA， FB的斜率分别为（1）求双曲线C的方程;
（2）求
的值.
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2020-11-29更新
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1156次组卷
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9卷引用：江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市如东县2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省无锡市锡山高级中学2020-2021学年高二上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）对点练58 直线与双曲线的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）第3章 椭圆方程及性质（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期10月学情分析考试数学试题第3章 椭圆方程及性质（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省南京市2023-2024学年高二上学期数学期末复习数学试题
解题方法
5 . 求满足下列条件的双曲线的标准方程．
（1）实轴在
轴上，实轴长为
，离心率为
；
（2）焦点为
，且与双曲线
有相同渐近线．
（1）实轴在
轴上，实轴长为，离心率为；（2）焦点为
，且与双曲线有相同渐近线．
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2020-11-21更新
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599次组卷
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4卷引用：四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题
四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（文）试题四川省乐山市十校2020-2021学年高二上学期期中联考数学（理）试题广西桂林市田家炳中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题（已下线）对点练57 双曲线的性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
名校
6 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点
.
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为
，且过点.
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2020-11-20更新
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281次组卷
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8卷引用：河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
7 . （1）已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为，焦距为
，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线的渐近线方程为
，准线方程为
，求该双曲线的标准方程.
轴上，长轴长为，焦距为，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线的渐近线方程为
，准线方程为，求该双曲线的标准方程.
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名校
解题方法
8 . （1）焦点在轴上的椭圆过点
，离心率
，求椭圆的标准方程；
（2）已知双曲线过点
，它的渐近线方程为
，求双曲线的标准方程.
轴上的椭圆过点，离心率，求椭圆的标准方程；（2）已知双曲线过点
，它的渐近线方程为，求双曲线的标准方程.
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2020-10-13更新
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574次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴师范学院附属中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（理）试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高二上学期月考（一）数学（文）试题（已下线）第三章 圆锥曲线与方程B卷（综合培优）-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）江苏省连云港市灌云县杨集高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
.
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点
作倾斜角为
的直线交双曲线于
、
两点，求
.
，且双曲线过点.（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线右焦点
作倾斜角为的直线交双曲线于、两点，求.
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2020-10-07更新
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816次组卷
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5卷引用：广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知双曲线C的焦点在坐标轴上，且过点
，其渐近线方程为
.
（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
，其渐近线方程为.（1）求双曲线C的标准方程.
（2）是否存在被点
平分的弦？如果存在，求出弦所在的直线方程；如果不存在，请说明理由.
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2021-01-26更新
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1032次组卷
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22卷引用：【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题
【市级联考】福建省龙岩高中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题6.1 期中押题检测卷（考试范围：第1-3章） 1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期第一次调研考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.8 直线与圆锥曲线的位置关系安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市大港中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题（已下线）考点38 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）专题3.1 圆锥曲线与方程 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题（已下线）2.2 双曲线的简单几何性质四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（文）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试卷题河南省郑州市一八联合国际学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试卷
