求双曲线的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-西安高中数学-组卷网

2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49562次组卷 | 118卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第二次适应性训练文科数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设,是双曲线（）的左、右焦点，是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 38688次组卷 | 75卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性测评数学试题

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2023·湖北·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知圆与双曲线，若在双曲线上存在一点，使得过点所作的圆的两条切线，切点为、，且，则双曲线的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 4173次组卷 | 17卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

切线长双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 过双曲线的左焦点F作的一条切线，设切点为T，该切线与双曲线E在第一象限交于点A，若，则双曲线E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-05更新 | 2381次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市临潼区2024届高三第二次模拟检测数学（文科）试题

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20-21高二下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 如图，O是坐标原点，P是双曲线

右支上的一点，F是E的右焦点，延长PO，PF分别交E于Q，R两点，已知QF⊥FR，且

，则E的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-10更新 | 4861次组卷 | 19卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题

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2024·河南信阳·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点P在双曲线C上，且

，

，若点Q也在双曲线C上，则双曲线C的离心率为________．

2024-03-09更新 | 1320次组卷 | 4卷引用：华大新高考联盟（老教材全国卷）2024届高三下学期3月教学质量测评理科数学试卷

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用导数求解函数的最值

7 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点

、

，它们的离心率分别为

、

，点

为它们的一个交点，且

，则

的范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-23更新 | 2574次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市西北工大附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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2023·内蒙古赤峰·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知双曲线

的上、下焦点分别为

、

，过点

且与一条渐近线垂直的直线

与

的上支交于点

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-25更新 | 1290次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市第八十三中学等校2023届高三二轮复习联考（一）文科数学试题

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2023·陕西西安·一模

单选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与圆

相切于点Q，与双曲线的右支交于点P，若线段

的垂直平分线恰好过右焦点

，则双曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-02-28更新 | 1167次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模理科数学试题

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2023·甘肃金昌·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

的右焦点为

，以

为圆心，

为半径的圆与双曲线的一条渐近线的两个交点为

．若

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1129次组卷 | 9卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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