由双曲线的离心率求参数的取值范围练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二上·四川自贡·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的实轴、虚轴由双曲线的离心率求参数的取值范围

1 . 离心率

的双曲线与椭圆

有公共焦点，则该双曲线实轴长为______．

2024-01-18更新 | 238次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题

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23-24高二上·江西·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

利用自变量范围求离心率范围

2 . 已知

分别是双曲线

的上、下焦点，经过点

且与

轴垂直的直线与

的一条渐近线相交于点

，且

在第四象限，四边形

为平行四边形，若

的离心率的取值范围是

，则直线

的倾斜角

的取值范围是______.

2023-11-16更新 | 557次组卷 | 6卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题

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21-22高二上·广东深圳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

3 . 已知双曲线C的离心率为

，焦点为

，点A在C上，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-08更新 | 1307次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市辽宁实验中学2024届高三下学期高考适应性测试（二）数学试题

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2023·辽宁锦州·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

4 . 已知

，

是椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，

，

分别是

与

的离心率，且P是

与

的一个公共点，满足

，则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最大值为

2023-06-06更新 | 950次组卷 | 3卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023届高三第六次模拟考试数学试题

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2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

5 . 已知双曲线

的离心率为2，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点

为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，则

（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-01-23更新 | 1358次组卷 | 36卷引用：【市级联考】辽宁省辽阳市2019届高三下学期一模数学（理科）试题

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2021·广东惠州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

6 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数