由双曲线的离心率求参数的取值范围练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

23-24高三上·河南·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 已知双曲线

的左、右顶点分别为

为

的右焦点，

的离心率为2，若

为

右支上一点，

，记

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-12-14更新 | 2087次组卷 | 14卷引用：湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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2023·湖北武汉·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

的离心率为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-29更新 | 760次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市江汉区2024届高三上学期7月新起点摸底考试数学试题

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22-23高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用自变量范围求离心率范围

3 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴，则此二双曲线互为共轭双曲线.已知双曲线

与

互为共轭双曲线，设

的离心率为

，

的离心率为

，则（）

A．若，则	B．的最小值为4
C．的最小值为4	D．的最大值为

2023-01-05更新 | 640次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2019·广东·一模

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围求双曲线中的最值问题

名校

4 . 已知双曲线

的离心率为2，

分别是双曲线的左、右焦点，点

，

，点

为线段

上的动点，当

取得最大值和最小值时，

的面积分别为

，则

（）

A．4

B．8

C．

D．

2022-01-23更新 | 1358次组卷 | 36卷引用：【市级联考】湖北孝感2018-2019学年高二（4月）期中联考数学（文）试题

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21-22高二上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

5 . 已知椭圆

与双曲线

，

有公共焦点

（左焦点），

（右焦点），且两条曲线在第一象限的交点为

，若△

是以

为底边的等腰三角形，

，

的离心率分别为

和

，且

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-12更新 | 1752次组卷 | 6卷引用：湖北省武汉市黄陂区第一中学2021-2022学年高二上学期元月阶段性测试数学试题

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20-21高三上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解由双曲线的离心率求参数的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围求双曲线中的最值问题

6 . 已知

，

分别为双曲线

的左、右焦点，

的离心率

，过

的直线与双曲线

的右支交于

、

两点（其中

点在第一象限），设点

、

分别为

、

的内心，则

的范围是_______________.（用只含有

的式子表示）

2020-12-11更新 | 419次组卷 | 6卷引用：湖北省十一校考试联盟2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题

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2019·河南·一模

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

7 . 若双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为（）.

A．

B．

C．

D．

2019-10-30更新 | 1363次组卷 | 7卷引用：湖北省省实验学校、武汉一中等六校2019-2020学年上学期高二数学期末联考试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

8 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7587次组卷 | 39卷引用：湖北省孝感市普通高中协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题

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10-11高二下·河北衡水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由椭圆的离心率求参数的取值范围由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

范围问题

9 . 已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为

，

.这两条曲线在第一象限的交点为

，

是以

为底边的等腰三角形.若

，记椭圆与双曲线的离心率分别为

、

，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 2445次组卷 | 26卷引用：湖北省黄冈中学2017年高三5月第三次模拟考试文科数学试题

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15-16高三·湖北襄阳·周测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴由双曲线的离心率求参数的取值范围

10 . 若双曲线

的实轴长是离心率的2倍，则m=____．

2016-12-04更新 | 370次组卷 | 1卷引用：2017届湖北襄阳四中高三七月周考三数学（文）试卷

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