名校
1 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明.经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明.他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当
时，轨迹为椭圆；当
时，轨迹为抛物线；当
时，轨迹为双曲线.现有方程
表示的曲线是双曲线，则
的取值范围为（ ）
的点的轨迹叫做圆锥曲线；当时，轨迹为椭圆；当时，轨迹为抛物线；当时，轨迹为双曲线.现有方程表示的曲线是双曲线，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-28更新
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1271次组卷
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8卷引用：江西省新余市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题
2 . 在
中，
，以
为焦点的双曲线的一支经过顶点
，另一支交线段
于点
，
，为双曲线的离心率.设
，当
时，
的取值范围是___________ .
中，，以为焦点的双曲线的一支经过顶点，另一支交线段于点，，为双曲线的离心率.设，当时，的取值范围是
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3 . 已知圆锥曲线
.命题p：方程E表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：圆锥曲线E的离心率
，若命题
为真命题，求实数k的取值范围.
.命题p：方程E表示焦点在x轴上的椭圆；命题q：圆锥曲线E的离心率，若命题为真命题，求实数k的取值范围.
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名校
4 . 已知双曲线
的离心率为
，则实数
的值为（ ）
的离心率为，则实数的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D．1或 |
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2021-02-14更新
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510次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在
轴上，左、右焦点分别为
，
，且它们在第一象限内的交点为
，
是以
为底边的等腰三角形且
，若双曲线的离心率取值范围为
，则椭圆的离心率的取值范围是____________ .
轴上，左、右焦点分别为，，且它们在第一象限内的交点为，是以为底边的等腰三角形且，若双曲线的离心率取值范围为，则椭圆的离心率的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 双曲线
的离心率
，则
的取值范围是（ ）
的离心率，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知离心率为2的双曲线
的焦点与椭圆
的焦点重合，则
____________ .
的焦点与椭圆的焦点重合，则
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8 . 若双曲线
的离心率
，则的取值范围为（ ）
的离心率，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-23更新
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468次组卷
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4卷引用：江西省南昌市2021届高三摸底测试数学（文）试题
名校
9 . 对于命题p：双曲线
的离心率为；命题q：椭圆
的离心率为
，则q是p的（ ）
的离心率为；命题q：椭圆的离心率为，则q是p的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 若双曲线
的离心率为
，则其渐近线方程为（ ）.
的离心率为，则其渐近线方程为（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2019-10-30更新
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1364次组卷
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7卷引用：江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学（文）试题
