抛物线的定义练习题及答案-福建高中数学-特供-适中-组卷网

2023·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦数形结合思想

1 . 设O为坐标原点，直线

过抛物线

的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

2023-06-07更新 | 33720次组卷 | 32卷引用：福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示已知两点求斜率抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

2 . 已知O为坐标原点，过抛物线

焦点F的直线与C交于A，B两点，其中A在第一象限，点

，若

，则（）

A．直线的斜率为	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 41970次组卷 | 56卷引用：福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（A卷）

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 已知点

和抛物线

，过

的焦点且斜率为

的直线与

交于

，

两点．若

，则

________．

2018-06-09更新 | 28728次组卷 | 76卷引用：【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期期末考试模拟数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

4 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29107次组卷 | 91卷引用：福建省福州市文博中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26029次组卷 | 81卷引用：福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A

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2023·福建·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形抛物线定义的理解与抛物线焦点弦有关的几何性质

6 . 已知抛物线C的焦点为F，准线为l，点P在C上，PQ垂直l于点Q，直线QF与C相交于M､N两点.若M为QF的三等分点，则（）

A．cos∠	B．sin∠
C．	D．

2023-04-12更新 | 1897次组卷 | 1卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题

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23-24高二上·湖南衡阳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的直线过定点问题直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定值问题

7 . 已知

，

是抛物线

上两点，焦点为F，抛物线上一点

到焦点

的距离为

，下列说法正确的是（）

A．

B．若

，则直线

恒过定点

C．若

的外接圆与抛物线

的准线相切，则该圆的半径为

D．若

，则直线

的斜率为

2023-12-14更新 | 1592次组卷 | 8卷引用：福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

真题名校

8 . 已知

为抛物线

的焦点，

是该抛物线上的两点，

，则线段

的中点到

轴的距离为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 8137次组卷 | 58卷引用：福建省龙岩市长汀县长汀、连城一中等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据定义求抛物线的标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径向量共线问题

9 . 过抛物线

的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若

，则此抛物线方程为__________．

2022-07-29更新 | 2629次组卷 | 29卷引用：福建省厦门双十中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·山西忻州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题求直线与抛物线相交所得弦的弦长求抛物线上一点到定直线的最值

名校

解题方法

定义法求焦点弦弦长问题

10 . 已知直线l：

过抛物线C：

的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，则（）

A．

B．

C．

D．抛物线C上的动点到直线

距离的最小值为

2023-12-28更新 | 1172次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第七中学、第十一中学、第十五中学等校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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