1 . 已知抛物线上任意一点满足的最小值为1（为焦点）．

(1)求的方程；
(2)过点的直线经过点且与抛物线交于两点，请探索三者之间的关系，并证明．

2 . 设O为坐标原点，直线过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（       ）．

A．	B．
C．以MN为直径的圆与l相切	D．为等腰三角形

3 . 已知抛物线C：的焦点为F，准线为l，以F为圆心作圆与C交于A，B两点，与l交于D、E两点，若，则F到l的距离为________．

4 . 已知抛物线的焦点为为抛物线上任意一点，点，则的最小值为__________．

5 . 已知抛物线的焦点为，抛物线上的两点，均在第一象限，且，，，则直线的斜率为（       ）

A．1

B．

C．

D．

6 . 已知抛物线的焦点为F，准线，点M在抛物线C上，点M在直线上的射影为A，且直线的斜率为，则的面积为__________．

7 . （多选）对于抛物线上，下列描述正确的是（       ）

A．开口向上，焦点为	B．开口向上，焦点为
C．焦点到准线的距离为4	D．准线方程为

8 . 已知动点P与点的距离比它到直线的距离小1.
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设P为直线上任一点，过点P作曲线C的切线，，切点分别为A，B，直线，与y轴分别交于M，N两点，点、的纵坐标分别为m，n，求证：m与n的乘积为定值.

9 . 已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，为抛物线上一点，且在第一象限，当取得最小值时，点的坐标为（        ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设抛物线的焦点为F，准线为L，P为抛物线上一点，，A为垂足如果直线AF的斜率为，那么以PF为直径的圆的标准方程为______．