名校
解题方法
1 . 已知
为坐标原点，
为抛物线
上两点，
为
的焦点，若到准线
的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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484次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 若抛物线
上一点
到焦点的距离是
，则
的值为（ ）
上一点到焦点的距离是，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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747次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2024届高三第一次联考数学试题福建省莆田市莆田第一中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
名校
解题方法
3 . 一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线C．
(1)求曲线C的方程；
(2)若直线l与C交于A，B两点，且线段AB的中点坐标为
，求直线l的方程．
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2024-01-24更新
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506次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，
为上一动点，点
，则
（ ）
的焦点为，为上一动点，点，则（ ）A．当 时， |
B．当 时，在点 处的切线方程为 |
C． 的最小值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-01-13更新
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736次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 抛物线的焦点为，点
，过的直线交抛物线于
，
两点.设直线
，
与抛物线的另一个交点分别为
，
.
（1）当直线垂直于
轴时，
__________ ；
（2）记直线
，
的斜率分别为
，
，则
的值为__________ .
的焦点为，点，过的直线交抛物线于，两点.设直线，与抛物线的另一个交点分别为，.（1）当直线
垂直于轴时，（2）记直线
，的斜率分别为，，则的值为
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2022-12-10更新
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142次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二上学期12月大联考数学试题
解题方法
6 . 若点P是抛物线
上的动点，则点P到点
的距离与到直线
的距离之和的最小值是______ .
上的动点，则点P到点的距离与到直线的距离之和的最小值是
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2022-01-23更新
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466次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 从抛物线
在第一象限内的一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且
，设抛物线的焦点为，则直线
的斜率为___________ .
在第一象限内的一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且，设抛物线的焦点为，则直线的斜率为
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2022-09-10更新
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495次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若的中点到y轴的距离为3，则直线的斜率为（ ）
的焦点为F，P为C在第一象限上一点，若的中点到y轴的距离为3，则直线的斜率为（ ）| A． | B． | C．2 | D．4 |
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2021-03-22更新
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1533次组卷
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11卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期创高杯考试数学试题河北省邯郸市2021届高三一模数学试题河南省金太阳2021届高三下学期3月联考（I卷）理数试题辽宁省辽阳市2021届高三一模数学试题重庆市2021届高三下学期3月联考数学试题河北省唐山市曹妃甸区第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题江西省上高二中2021届高三下学期第九次月考数学（理）试题（已下线）第14题 抛物线的方程及几何性质-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题11圆锥曲线的方程与性质（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）湖北省恩施州巴东县第一高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
、
是双曲线
（
，
）的左、右焦点，
关于双曲线的一条渐近线的对称点为，且点在抛物线
上，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线（，）的左、右焦点，关于双曲线的一条渐近线的对称点为，且点在抛物线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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2021-05-11更新
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784次组卷
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14卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题2020届湘赣皖长郡十五校高三联考第二次考试数学（理）试题2020届湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校高三下学期5月联考文科数学试题2020届湘赣皖十五校高三下学期第二次联考数学（文）试题重庆市九龙坡区2020届高三第三次质量调研数学（文科）试题湘豫名校2020届高三下学期数学（理）联考试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2020届高三（5月份）数学（理科）模拟试题湖南省长沙市长郡十五校2019-2020学年高三下学期第二次联考理科数学试题江西省上高二中2021届高三年级第七次月考数学（文）试题湖南师范大学附属中学2021届高三下学期二模数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题湖北省黄冈中学2020届高三下学期6月第三次模拟考试文科数学试题湖南省衡阳市第八中学2022届高三下学期第六次月考(开学考试)数学试题
10 . 已知为坐标原点，抛物线
上一点到焦点的距离为
，若点为抛物线准线上的动点，给出以下命题：
①当
为正三角形时，的值为
；②存在点，使得
；
③若
，则等于；④
的最小值为
，则等于或
.
其中正确的是__________ .
为坐标原点，抛物线上一点到焦点的距离为，若点为抛物线准线上的动点，给出以下命题：①当
为正三角形时，的值为；②存在点，使得；③若
，则等于；④的最小值为，则等于或.其中正确的是
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2020-11-25更新
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376次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理科）试题（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习09+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）
