23-24高二上·河北石家庄·期末
1 . 如图，已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱的中点，点P为底面ABCD内（包括边界）的动点，则以下叙述正确的是（ ） A．存在点P，使得 平面 |
B．若点P在线段CD上运动，则点P到直线BF的最近距离为 |
C．若点P到直线 与到直线AD的距离相等，则点P的轨迹为抛物线的一部分 |
D．若直线 与平面BEF无公共点，则点P的轨迹长度为 |
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2024·辽宁·一模
解题方法
2 . 在平面直角坐标系
中，抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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2024·陕西西安·一模
解题方法
3 . 设为抛物线C：上的动点，
关于的对称点为
，记到直线
、
的距离分别
、
，则
的最小值为（ ）
为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三下·重庆·阶段练习
名校
解题方法
4 . 抛物线的焦点F，点A，B在抛物线上，且
，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则
的最大值为__________ ．
的焦点F，点A，B在抛物线上，且，弦AB的中点M在准线上的射影为N，则的最大值为
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l与抛物线
在第一象限相切于点P，并且与直线
和x轴分别相交于A，B两点，直线PF与抛物线的另一个交点为Q．过点B作
交PF于点C，若
，则
等于（ ）
的焦点为F，直线l与抛物线在第一象限相切于点P，并且与直线和x轴分别相交于A，B两点，直线PF与抛物线的另一个交点为Q．过点B作交PF于点C，若，则等于（ ）附加结论：抛物线上两个不同的点A，B的坐标分别为
，
，以A，B为切点的切线PA，PB相交于点P，我们称弦AB为阿基米德
的底边．
定理：点P的坐标为
；
推论：若阿基米德三角形的底边即弦AB过抛物线内定点
，则另一顶点P的轨迹方程为
.
A． | B． | C． | D． |
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2024·内蒙古赤峰·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为，点
的坐标是
，P为上一点，则
的最小值为（ ）
A． | B．6 | C． | D．5 |
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2024-03-22更新
|
652次组卷
|
3卷引用：专题8.4 抛物线综合【八大题型】
2024·湖南·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知点
，抛物线
的焦点为
为抛物线上一动点，当运动到
时，
，则
的最小值为（ ）
| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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2024高三下·全国·专题练习
8 . 已知圆锥
中，AB为直径，弦RQ的中点为C，过C作SA的平行线与SB交于点P，求作过P，Q，R三点的截面.
中，AB为直径，弦RQ的中点为C，过C作SA的平行线与SB交于点P，求作过P，Q，R三点的截面.
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知点是正四面体
内的动点，
是棱
的中点，且点到棱
和棱的距离相等，则点的轨迹被平面
所截得的图形为（ ）
是正四面体内的动点，是棱的中点，且点到棱和棱的距离相等，则点的轨迹被平面所截得的图形为（ ）| A．线段 | B．椭圆的一部分 | C．双曲线的一部分 | D．抛物线的一部分 |
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23-24高二上·浙江杭州·期末
名校
解题方法
10 . 设点
，抛物线上的点P到y轴的距离为d．若
的最小值为1，则
（ ）
| A．6 | B．4 | C．3 | D．2 |
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