2024高三下·江苏·专题练习
解题方法
1 . 设抛物线
：
（
）的焦点为
，点
的坐标为
.已知点
是抛物线上的动点，
的最小值为4，若直线
与交于另一点
，经过点
和点的直线与交于另一点
，则直线
过定点
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23-24高三下·重庆·开学考试
名校
解题方法
2 . 在正方体
中，
，
为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则下列说法正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线 成 角 |
C．若到 边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边 所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中， 到平面 的距离的取值范围是 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知抛物线
.其焦点为F，若互相垂直的直线m，n都经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点和C，D两点，则四边形
面积的最小值为______ .
.其焦点为F，若互相垂直的直线m，n都经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点和C，D两点，则四边形面积的最小值为
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23-24高二上·浙江绍兴·期末
4 . 倾斜角为
的直线
经过抛物线的焦点，与抛物线相交于
两点，其中点A位于第一象限，若
，则的值为（ ）
的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点，其中点A位于第一象限，若，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高三上·安徽亳州·期末
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点到点
的距离为
，直线经过点，且与交于点
（位于第一象限），
为抛物线上之间的一点，
为点关于
轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）
的焦点到点的距离为，直线经过点，且与交于点（位于第一象限），为抛物线上之间的一点，为点关于轴的对称点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若的斜率为1，则当到的距离最大时， （ 为坐标原点）为直角三角形 |
C．若 ，则的斜率为3 |
D．若 不重合，则直线 经过定点 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知M（4，m）是抛物线C：y2＝2px（p>0）上一点，且M到C的焦点的距离为5.
(2)如图，过点P（1，0）的直线l与C交于A，B两点，与y轴交于点Q，设
，
，求证：λ＋μ是定值．
(2)如图，过点P（1，0）的直线l与C交于A，B两点，与y轴交于点Q，设
，，求证：λ＋μ是定值．
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2024高二上·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . P为抛物线
上动点，则P到焦点的距离与到
的距离之和最小值为_________ .
上动点，则P到焦点的距离与到的距离之和最小值为
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23-24高二上·江苏泰州·期末
8 . 已知抛物线
的焦点为F，A为抛物线上一点，延长
交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，
，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
的焦点为F，A为抛物线上一点，延长交抛物线于点B，抛物线的准线与x轴的交点为K，，.(1)求抛物线的方程；
(2)求
的面积.
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2024·云南昆明·模拟预测
解题方法
9 . 设O为坐标原点，直线l过抛物线C：的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），
，l为C的准线，
，垂足为M，
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F且与C交于A，B两点（点A在第一象限），，l为C的准线，，垂足为M，，则下列说法正确的是（ ）| A． |
B． 的最小值为 |
C．若 ，则 |
D．x轴上存在一点N，使 为定值 |
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2024·贵州贵阳·一模
名校
10 . 已知直线与抛物线
交于，
两点，抛物线的焦点为，为原点，且
，
于点
，点的坐标为
，则
______ ．
交于，两点，抛物线的焦点为，为原点，且，于点，点的坐标为，则
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