解题方法
1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点M（0，
），点P到点M的距离比点P到x轴的距离大，记P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)过点P（
，
）（其中
）的两条直线分别交C于E，F两点，直线PE，PF分别交y轴于A，B两点，且满足
．记
为直线EF的斜率，
为C在点P处的切线斜率，判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
），点P到点M的距离比点P到x轴的距离大，记P的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)过点P（
，）（其中）的两条直线分别交C于E，F两点，直线PE，PF分别交y轴于A，B两点，且满足．记为直线EF的斜率，为C在点P处的切线斜率，判断是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由．
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2 . 已知椭圆
的焦点分别为
，
，且是抛物线
焦点，若P是
与
的交点，且
，则
的值为___________ .
的焦点分别为，，且是抛物线焦点，若P是与的交点，且，则的值为
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2022-03-24更新
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1916次组卷
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5卷引用：山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）
解题方法
3 . 过抛物线
焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若
，则线段BC的中点到准线的距离为（ ）
焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若，则线段BC的中点到准线的距离为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
4 . 已知抛物线C：的焦点为F，点P在抛物线C上，
，若
为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）
的焦点为F，点P在抛物线C上，，若为等腰三角形，则直线AP的斜率可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-04更新
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1504次组卷
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5卷引用：山东省2022届高三第二次学业质量联合检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，
为定点，则下列结论正确的有（ ）
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的有（ ）A．准线l的方程是 | B．以线段MF为直径的圆与y轴相切 |
C． 的最小值为5 | D． 的最大值为2 |
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2022-03-05更新
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1622次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市2022届高三一模数学试题
山东省菏泽市2022届高三一模数学试题山东省日照市2022届高三下学期5月校际联合考试（三模）数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022-2023学年高三上学期第四次综合训练数学试题（已下线）第7课时 课后 抛物线的标准方程浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为
，圆
与抛物线
交于
两点，点
为劣弧
上不同于的一个动点，过点作平行于
轴的直线
交抛物线于点
，则下列四个命题中正确的是（ ）
的焦点为，圆与抛物线交于两点，点为劣弧上不同于的一个动点，过点作平行于轴的直线交抛物线于点，则下列四个命题中正确的是（ ）A．点的纵坐标的取值范围是 |
B． 等于点到抛物线准线的距离 |
C．圆 的圆心到抛物线准线的距离为2 |
D． 周长的取值范围是 |
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2021-12-02更新
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517次组卷
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13卷引用：2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题
2020届山东省济宁市高三5月（二模）模拟数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（山东卷）（满分冲刺篇）山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高二下学期期初模块检测数学试卷（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第7讲 抛物线-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练21 抛物线的几何性质（已下线）3.3.1 （整合练）抛物线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题42 抛物线几何性质的应用很关键-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）大招28抛物线结论荟萃
名校
解题方法
7 . 已知为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，
，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）
为抛物线上一动点，为抛物线的焦点，，直线与拋物线交于点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为4 |
B．若直线过点，则以 为直径的圆与轴相切 |
C．存在直线，使得两点关于直线 对称 |
D．设拋物线准线与 轴交点为 ，若直线过点，则有 |
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2021-06-26更新
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1277次组卷
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8卷引用：2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题
2021年新高考全国Ⅰ卷（山东卷）模拟题数学试题山东省2021届高三考试研究院高考考前最后一卷数学试题山东省烟台教科院2021届高三三模数学试题（已下线）考点42 抛物线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考点40 抛物线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题18 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题03 平面解析几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 在《西游记》中，凤仙郡太守生气时误推倒祭祀玉帝的贡桌，玉帝一怒之下下令凤仙郡三年不能下雨，于是孙悟空和猪八戒上天庭去找玉帝理论，玉帝要求鸡要吃完米，狗要舔完面，火烧断了锁才能下雨.孙悟空打量着形如圆锥的面山，让猪八戒从面山脚下H出发经过
的中点
到
，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，
，底面圆
的面积为
为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为___________
的中点到，大致观察一下该面山，如图所示，若猪八戒经过的路线为一条抛物线，，底面圆的面积为为底面圆的一条直径，则该抛物线的焦点到准线的距离为
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2021-05-14更新
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1134次组卷
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9卷引用：山东省2021届5月仿真模拟数学试题
山东省2021届5月仿真模拟数学试题河南省安阳市2021届高三一模数学（文）试题（已下线）全真模拟卷02-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）3.3抛物线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）第三章 圆锥曲线的方程单元检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）广东省东莞实验中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
与圆
相交于A，B两点，点M为劣弧上不同A，B的一个动点，平行于轴的直线MN交抛物线于点N，则
的周长的取值范围为（ ）
与圆相交于A，B两点，点M为劣弧上不同A，B的一个动点，平行于轴的直线MN交抛物线于点N，则的周长的取值范围为（ ）| A．(3，5) | B．(5，7) | C．(6，8) | D．(6，8] |
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2020-06-29更新
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414次组卷
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6卷引用：山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题
山东省滨州市2020届高三三模考试数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编（已下线）热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）广东省佛山市顺德区容山中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 抛物线
过圆
的圆心，
为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为__________ .
过圆的圆心，为抛物线上一点，则A到抛物线焦点F的距离为
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2020-06-23更新
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1137次组卷
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7卷引用：山东省青岛市2020届高三二模数学试题
山东省青岛市2020届高三二模数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题（已下线）专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编安徽省六安市示范高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测理科数学试题广东省汕头市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册
