2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设抛物线
（
）的焦点为F，点
，过点F的直线交C于M，N两点，直线
垂直x轴，
，则
______________ .
（）的焦点为F，点，过点F的直线交C于M，N两点，直线垂直x轴，，则
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名校
2 . 已知抛物线
的焦点为
，若经过点
的直线与
恒有交点，则
的最小值为________ ．
的焦点为，若经过点的直线与恒有交点，则的最小值为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为，过点
的直线
在
轴上方与抛物线相交于不同的A，B两点，若
，则点
到抛物线准线的距离为______ ．
的焦点为，过点的直线在轴上方与抛物线相交于不同的A，B两点，若，则点到抛物线准线的距离为
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解题方法
4 . 已知抛物线的焦点为，若点
是抛物线上到点
距离最近的点，则
__________ .
的焦点为，若点是抛物线上到点距离最近的点，则
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名校
5 . 已知
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则
_______ .
为抛物线上一点，点到的焦点的距离为16，到轴的距离为10，则
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2024-01-09更新
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642次组卷
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3卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
6 . 点在圆
上，点
在抛物线
上，则线段
长度的最小值为_____ .
在圆上，点在抛物线上，则线段长度的最小值为
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解题方法
7 . 已知点
是抛物线：上的动点，过点作圆
：
的切线，切点为，则
的最小值为________ .
是抛物线：上的动点，过点作圆：的切线，切点为，则的最小值为
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2024-01-07更新
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721次组卷
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4卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）
2024年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题数学试题（一）（已下线）重难点7-1 圆的最值与范围问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷
名校
8 . 已知抛物线
准线为，焦点为，点，在抛物线上，点在上，满足：
，
，若
，则实数
____________ .
准线为，焦点为，点，在抛物线上，点在上，满足：，，若，则实数
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2024-01-07更新
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629次组卷
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3卷引用：安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷
安徽省淮北市2024届高三第一次质量检测数学试卷（已下线）考点1 平面向量的概念及线性运算 --2024届高考数学考点总动员【讲】江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
9 . 若正四面体
的棱长为1，在其侧面
所在平面内有一动点，已知到底面
的距离与到点的距离之比为正常数
，且动点的轨迹是抛物线，则的值为______ .
的棱长为1，在其侧面所在平面内有一动点，已知到底面的距离与到点的距离之比为正常数，且动点的轨迹是抛物线，则的值为
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2024·全国·模拟预测
10 . 已知M，N是抛物线
上两点，焦点为F，抛物线上一点
到焦点F的距离为
，下列说法正确的是
①
；
②若
，则直线MN恒过定点
；
③若
的外接圆与抛物线C的准线相切，则该圆的半径为
；
④若
，则直线MN的斜率为
．
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