1 . 已知抛物线C：的焦点为F，O为原点，点M是抛物线C准线上的一动点，点A在抛物线C上，且，则的最小值为________.

2 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点（在第二象限），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，若，，则__________．

3 . 已知F是抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，且点A的坐标为，则的最小值是________.

4 . 已知抛物线的焦点为F，准线为，过抛物线上一点P作准线的垂线，垂足为Q，若，则的值为_________.

5 . 已知抛物线的顶点为，焦点为，且经过点，若，则__________.

6 . 已知直线和直线，则抛物线上的动点到直线和的距离之和的最小值为__________.

7 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：“平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆”．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，点，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为_______________________；若点为抛物线上的动点，点在轴上的射影为，则的最小值为________．

8 . 已知，若点P是抛物线上任意一点，点Q是圆上任意一点，则的最小值为_________.

9 . 已知抛物线，倾斜角为的直线过焦点，且与在第一象限交于点M，过点M作抛物线C的准线的垂线，垂足为E，直线交C于两点，则_____________．

10 . 已知抛物线在第一象限内的一点到抛物线焦点的距离为3，若为抛物线准线上任意一点，则当的周长最小时，直线的斜率为__________.