名校
解题方法
1 . 已知拋物线
的准线方程为
,过点
作斜率为
的直线
与抛物线
交于不同的两点
,
.
(1)求
的取值范围;
(2)若
为直角三角形,且
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2719ce8a1c0aaa60da102db5712d63e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25dd698d57d1cf239eb8752aecaaa4f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0b06dc01c30d13f64be2ac6a1d811e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2024-01-23更新
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424次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试(三)数学试题(已下线)每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法(高二)
2 . 已知抛物线
的焦点为
,圆
,抛物线上一点
到其准线的距离等于其到圆心
的距离,且
.
(1)求抛物线
和圆
的方程;
(2)过抛物线上一点
作圆
的切线
分别交抛物线于
两点,已知直线
的斜率为
,求点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c44e3aab9fc4adb1ace448d04701a20d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1688a2c281bae81841a86ca585705cc8.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)过抛物线上一点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d78fd95f89dec2d373fa57f02acd739f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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名校
解题方法
3 . 过抛物线
上一点A(1,-4)作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为M,N,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7df40ba57bb5819b4aaa38d514500052.png)
A.C的准线方程是![]() |
B.过C的焦点的最短弦长为8 |
C.直线MN过定点(0,4) |
D.当点A到直线MN的距离最大时,直线MN的方程为![]() |
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2022-12-11更新
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1783次组卷
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17卷引用:山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题河北省秦皇岛市2022届高三二模数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省淄博市淄川区临淄中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)新高考卷01(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)山东省滨州市邹平市第一中学2023届高三下学期4月数学模拟试题(已下线)第13讲 抛物线(9大考点)(2)辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三硬核提分(五)数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第一课时 抛物线的定义、方程与性质 讲江苏省苏州市黄埭中学 2024届高三上学期12月阶段性练习数学试题重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 在平面直角坐标系xOy中,点F是抛物线
的焦点,点
,
在抛物线C上,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b01c57952e2e5a6cff630d4d77fefe5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/660f597ed38cb8ed1573d5ff3efbc83e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1673165b74527e1c64542241ac4b07e1.png)
A.C的准线方程为![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-03-06更新
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1854次组卷
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4卷引用:2022届山东省潍坊市高三下学期5月模拟数学试题(一)
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为F,点
在抛物线C上.
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)过点M的直线l与抛物线C相交于M,N两点,且
的面积为3,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37ab7408ffcefcb8e5e1ad4a9c58f1b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71dab265ebd7236a6b8e2be7c0e11bac.png)
(1)求抛物线C的方程及其准线方程;
(2)过点M的直线l与抛物线C相交于M,N两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a5c35b41bb1a8fa59998a6dcc791f1.png)
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2022-01-18更新
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385次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 平面内到定点
的距离比到直线
:
的距离大1的动点的轨迹为曲线C,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df80e89c0e6b9c87ec0af6e9209c23d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eefa44964db83759aff6fc8dd7ef8f28.png)
A.曲线C的方程为![]() |
B.点P是该曲线上的动点,其在x轴上的射影为点Q,点A的坐标为![]() ![]() |
C.过点F的直线交曲线C于A,B两点,若![]() ![]() |
D.点M为直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-11-29更新
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869次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市(高密一中、高密三中、高密四中)2021-2022学年高二12月月考数学试题
名校
7 . 设抛物线
:
(
)的焦点为
,点
(
)在抛物线
上,且满足
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,分别以
,
为切点的抛物线
的两条切线交于点
,求三角形
周长的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b35f0b940c8422ef47edc3b7ce55e47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5abd313d4e92a762fb7fb0c1cb65263d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2352a78d80e15f1b58c16af70d921dfe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df752709d5b0e4d69ae1c3d65db15e64.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/207d3492c085c50a952f4ba58652cb26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec215f280523d64b9dc3f4d03724cf2.png)
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2021-05-30更新
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1132次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2021届高三三模数学试题
8 . 在①
上的点
到
的距离比它到直线
的距离少
,
②
是椭圆
的一个焦点,
③
,对于
上的点
的最小值为
,
这三个条件任选一个,补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线
的焦点为
,满足 .
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)
是抛物线
上在第一象限内的一点,直线
与
交于
两点,若
的面积为
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76d66e9d52546beeea016d6d7d3f0ca6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ffc12c0f0e4be8074472571c9079cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8f8198c6603491350a8143a78a3e9a1.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61252e82a3f1e4cfbeeee1fe2b74e326.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8f7e40ba386c0a9675896b52752d6.png)
这三个条件任选一个,补充在下面问题中并完成解答.
已知抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e6c830bfa9a1b979a1a9665166424bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd3e6b1425187d03a20660ede7792365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d00a5df9d281dd4e1e45bf6a4d6fb27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dbee7c5da546abb929a7a0ff5319ded.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8d7b4bb12628d5ed455d814b8aafa1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2021-01-29更新
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267次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
9-10高二下·浙江杭州·期中
名校
9 . 如图,过抛物线
的焦点
的直线依次交抛物线及准线于点
,若
,且
,则抛物线的方程为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849175130030080/2854000760627200/STEM/10925f6e5988423b84ca2b24ade24a1c.png?resizew=341)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3764ba3aa0a241787f4661026bb14053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d00f82c1cf375f31f409a1d5db0027b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f09521f83d92b5f6942d56c37a0128.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/11/11/2849175130030080/2854000760627200/STEM/10925f6e5988423b84ca2b24ade24a1c.png?resizew=341)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-18更新
|
1851次组卷
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58卷引用:2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷
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名校
解题方法
10 . 设抛物线
的焦点为
,点
是
上一点,且线段
的中点坐标为
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)若
,
为抛物线
上的两个动点(异于点
),且
,求点
的横坐标的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ff575e55857af133edb24c8e61504f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/105f6f54a1b5e8d79c5bc8812a253329.png)
(1)求抛物线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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2020-06-23更新
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1306次组卷
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9卷引用:山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题
山东省潍坊市2020届高三6月高考模拟考试数学试题山东省潍坊市2020届高三第三次模拟数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-山东省2020二模汇编广西桂林十八中2020届高三第十次(适应性)月考数学(理)试题广西桂林十八中2020届高三(7月份)高考数学(文科)第十次适应性试题山东省泰安市2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题25 抛物线(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题27 抛物线(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)