1 . 如图，是抛物线型拱桥，当水面在
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.
(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
时，水面宽16米，拱桥顶部离水面8米.(1)当拱顶离水面2米时，水面宽多少米？
(2)现有一艘船，可近似为长方体的船体高4.2米，吃水深2.7米（即水上部分高1.5米），船体宽为12米，前后长为80米，若河水足够深，要使这艘船能安全通过，则水面宽度至少应为多少米？（计算结果保留至小数点后一位，参考数据：
）
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名校
2 . 以抛物线
的顶点为圆心的圆交于
两点，交的准线于
两点.已知
，
，则的顶点到准线的距离为___________ .
的顶点为圆心的圆交于两点，交的准线于两点.已知，，则的顶点到准线的距离为
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2022-12-11更新
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301次组卷
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19卷引用：贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期月考（六）数学试题【校级联考】河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.7 抛物线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省泰安市2020-2021学年高二上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）专题18 圆锥曲线选填中档题汇编(1)-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05练 抛物线-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题江苏省泰州中学2021-2022学年高二下学期期初质量检测数学试题福建省晋江市第一中学2022届高三上学期第三次阶段考数学试题湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题 沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 7.8 抛物线（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（第2课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第二学段模块考试数学试卷
名校
3 . 已知抛物线的方程为
， 
为坐标原点， 
， 
为抛物线上的点，若
为等边三角形，且面积为
，则
的值为__________ ．
， 为坐标原点， ， 为抛物线上的点，若为等边三角形，且面积为，则的值为
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2017-12-25更新
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2480次组卷
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6卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第四套模拟考试数学（理）试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
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名校
4 . 已知椭圆
的中心和抛物线
的顶点都在坐标原点，和有公共焦点
，点在
轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线
的距离成等比数列．
（Ⅰ）当的准线与直线的距离为
时，求及的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率为
的直线交于
，
两点，交于
，
两点．当
时，求
的值．
的中心和抛物线的顶点都在坐标原点，和有公共焦点，点在轴正半轴上，且的长轴长、短轴长及点到直线的距离成等比数列．（Ⅰ）当
的准线与直线的距离为时，求及的方程；（Ⅱ）设过点
且斜率为的直线交于，两点，交于，两点．当时，求的值．
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2017-07-25更新
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906次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市第四中学2016届高三上学期第四次月考数学（理）试题
