组卷网 > 知识点选题 > 抛物线的对称性
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解析
| 共计 17 道试题
1 . 抛物线有如下光学性质:由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射后,沿平行于抛物线对称轴的方向射出;反之,平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点.如图,为坐标原点,抛物线,一条平行于轴的光线射向抛物线上的点(不同于点),反射后经过抛物线上另一点,再从点处沿直线射出.若直线的倾斜角为,则入射光线所在直线的方程为________;反射光线所在直线的方程为________.
2 . 在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴上一点,线段的垂直平分线两点,若,则四边形的周长为(       
A.B.64C.D.80
2023-09-29更新 | 1228次组卷 | 10卷引用:广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题
3 . 如图拋物线的顶点为,焦点为,准线为,焦准距为4;抛物线的顶点为,焦点也为,准线为,焦准距为6.交于两点,分别过作直线与两准线垂直,垂足分别为MNST,过的直线与封闭曲线交于两点,则(       
A.B.四边形的面积为100
C.D.的取值范围为
2023-04-19更新 | 2288次组卷 | 7卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
4 . 祖暅原理也称祖氏原理,是我国数学家祖暅提出的一个求积的著名命题:“幂势既同,则积不容异”,“幂”是截面积,“势”是几何体的高,意思是:夹在两个平行平面间的两个几何体,被平行于这两个平行平面的任意平面所截,如果截得两个截面的面积总相等,那么这两个几何体的体积相等.由曲线围成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,满足的点组成的图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为,则满足的关系式为(       
A.B.C.D.
2022-10-28更新 | 387次组卷 | 1卷引用:广东省惠州市2023届高三上学期第二次调研数学试题
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5 . 已知圆与抛物线相交于MN,且,则       
A.B.2C.D.4
2022-03-24更新 | 1013次组卷 | 5卷引用:广东省深圳市罗湖外语学校2021-2022学年高二下学期第一次测试(3月)数学试题
6 . 已知是抛物线的焦点,不过原点的动直线交抛物线两点,是线段的中点,点在准线上的射影为,当时,
(1)求抛物线的方程;
(2)当时,求证:直线过定点.
2022-03-09更新 | 438次组卷 | 1卷引用:广东省茂名市五校联盟2022届高三下学期第三次联考数学试题
7 . 已知圆与抛物线交于两点,与抛物线的准线交于两点,若四边形是矩形,则等于(       
A.B.C.D.
2021-12-24更新 | 1479次组卷 | 5卷引用:广东省茂名市五校联盟2022届高三上学期第二次联考数学试题
8 . 以轴为对称轴,顶点为坐标原点,焦点与原点之间的距离为2的抛物线方程是(       
A.B.
C.D.
2021-09-20更新 | 894次组卷 | 13卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
9 . 抛物线C的顶点为坐标原点O.焦点在x轴上,直线lCPQ两点,且.已知点,且l相切.
(1)求C的方程;
(2)设C上的三个点,直线均与相切.判断直线的位置关系,并说明理由.
2021-06-07更新 | 48710次组卷 | 73卷引用:广东省广州市真光中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知抛物线与双曲线有公共焦点,抛物线与双曲线交于两点,三点共线,则双曲线的离心率为______
共计 平均难度:一般