1 . 已知点
分别是抛物线
和直线
上的动点，若抛物线
的焦点为
，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和直线上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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2 . 抛物线
：
过点
，则的准线方程为（ ）
：过点，则的准线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知点分别是抛物线和圆
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和圆上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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名校
4 . 若抛物线
过点
，则该抛物线的焦点为________ ．
过点，则该抛物线的焦点为
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2024-04-10更新
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419次组卷
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3卷引用：四川省成都市蓉城名校2024届高三下学期第二次联考数学（文）试卷
名校
解题方法
5 . 若抛物线
上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则
（ ）
上的动点到其焦点的距离的最小值为1，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2024-04-05更新
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926次组卷
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3卷引用：四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆的圆心与抛物线
的焦点关于直线
对称，直线
与圆相交于
两点，且
，则圆的方程为______ ．
的圆心与抛物线的焦点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为
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2024-03-19更新
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689次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷
四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试文科数学试卷四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，若
的三个顶点都在抛物线E上，且满足
，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形
”的一边
所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；(2)已知
是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
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2024-02-10更新
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1471次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期4月分推考试数学（理科）试卷
名校
8 . 已知抛物线
：
与抛物线
：
，则（ ）
：与抛物线：，则（ ）A．过与焦点的直线方程为 | B．与只有1个公共点 |
| C．与x轴平行的直线与及最多有3个交点 | D．不存在直线与和都相切 |
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2024-02-03更新
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800次组卷
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3卷引用：四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二下学期3月诊断性评价数学试题安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期期末质量检测数学试题（已下线）2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
9 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且
，则直线
的斜率为___________ .
的焦点为，过的直线与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），若点D为抛物线的准线上一点，且，则直线的斜率为
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名校
解题方法
10 . 
是抛物线上一点，是的焦点，
为的准线，
于
，若
，则
的周长为（ ）
是抛物线上一点，是的焦点，为的准线，于，若，则的周长为（ ）A． | B． | C．10 | D．12 |
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2024-01-24更新
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382次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）理科数学试卷
