根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-2019年高中数学-第2页-组卷网

2010·上海长宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

1 . 设斜率为2的直线l过抛物线

（

）的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 364次组卷 | 34卷引用：河北省衡水市安平县安平中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题

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2018·北京朝阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线相交所得弦的弦长与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

解题方法

定义法求焦点弦中点弦问题

2 . 已知F为抛物线C：y²＝4x的焦点，过点F的直线l交抛物线C于A，B两点.若|AB|＝8，则线段AB的中点M到直线x＋1＝0的距离为（）

A．2

B．4

C．8

D．16

2021-12-06更新 | 2110次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

3 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2021-12-03更新 | 2486次组卷 | 54卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何模块综合评价

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18-19高二下·四川自贡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线直线与抛物线交点相关问题

解题方法

数形结合思想

4 . 如图，在抛物线

的准线上任取一点

（异于准线与x轴的交点），连接

并延长交抛物线于点

，过点

作平行于

轴的直线交抛物线于点

，则直线

与

轴的交点坐标为（）

A．与点位置有关	B．
C．	D．

2021-11-09更新 | 857次组卷 | 4卷引用：四川省自贡市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

5 . 抛物线

的焦点坐标是______；经过点

的直线

与抛物线

相交于

，

两点，且点

恰为

的中点，

为抛物线的焦点，则

______．

2021-11-09更新 | 1355次组卷 | 26卷引用：浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题

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2019·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离求点关于直线的对称点根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式

名校

解题方法

定义法求焦半径

6 . 已知

为坐标原点，抛物线

上一点

到焦点

的距离为6，若点

为抛物线

的准线上的动点，则

的最小值为（）

A．4

B．

C．

D．

2021-09-24更新 | 907次组卷 | 15卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（理）试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题

7 .

为坐标原点，

为抛物线

的焦点，

为

上一点，若

，则

的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 2640次组卷 | 42卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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14-15高二·江西·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线方程求焦点或准线

8 . 抛物线

的焦点在（）

A．

正半轴上

B．

负半轴上

C．

正半轴上

D．

负半轴上

2021-08-26更新 | 171次组卷 | 3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题

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18-19高二上·重庆渝中·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 若双曲线

的左焦点在抛物线

的准线上，则

___________.

2021-08-23更新 | 217次组卷 | 7卷引用：重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题

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2019高二下·浙江·学业考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据抛物线方程求焦点或准线根据韦达定理求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 已知双曲线C的中心在原点，抛物线

的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点

，又知直线

与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若

，求实数k值.

2021-04-20更新 | 722次组卷 | 8卷引用：2019年浙江省普通高中学业水平名校模拟卷（七）

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