解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点
到准线的距离为2，过
轴上异于坐标原点的任意一点
作抛物线
的一条切线，切点为
，且直线
的斜率存在，
为坐标原点.则（ ）
的焦点到准线的距离为2，过轴上异于坐标原点的任意一点作抛物线的一条切线，切点为，且直线的斜率存在，为坐标原点.则（ ）A． | B．当线段 的中点在抛物线上时，点的坐标为 |
C． | D． |
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2023-09-19更新
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644次组卷
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3卷引用：山东省金科大联考2023-2024学年高三上学期9月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的实轴长为2．点
是抛物线
的准线与C的一个交点．
(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求
面积的取值范围．
的实轴长为2．点是抛物线的准线与C的一个交点．(1)求双曲线C和抛物线E的方程；
(2)过双曲线C上一点P作抛物线E的切线，切点分别为A，B．求
面积的取值范围．
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2022-05-08更新
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1937次组卷
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9卷引用：山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷
山东省青岛第五十八中学2024届高三下学期阶段性调研测试（3）数学试卷山东省枣庄市2022届高考适应性练习（一）数学试题（三模）山东省烟台市2022届高考二模（枣庄市三模）数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2022届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）10.6 三定问题及最值（精练）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）期中押题预测卷01（考试范围：选择性必修第一册）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）广东省揭阳市揭东区2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的顶点在原点，焦点为
，过焦点且斜率为
的直线交抛物线于
两点，
(1)求抛物线方程；
(2)若
，求的值；
(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于
四点，且
分别为线段
的中点，求
的面积最小值．
的顶点在原点，焦点为，过焦点且斜率为的直线交抛物线于两点，(1)求抛物线方程；
(2)若
，求的值；(3)过点
作两条互相垂直的直线分别交抛物线于四点，且分别为线段的中点，求的面积最小值．
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2022-04-13更新
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834次组卷
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9卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题
山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题浙江省宁波市奉化区2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（理）试题（已下线）专题31 圆锥曲线的垂直弦问题-2江苏省南京市第九中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题3-6 抛物线综合大题归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知为坐标原点，抛物线
的准线与圆
交于
，
两点，抛物线与圆交于
，
两点，且
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动点
在抛物线的准线上，直线
与抛物线交于
，
两点，直线
与抛物线交于
，
两点，与的交点为，且
.设直线，的斜率分别为
，
，证明：
为定值.
为坐标原点，抛物线的准线与圆交于，两点，抛物线与圆交于，两点，且.（1）求抛物线
的标准方程；（2）动点
在抛物线的准线上，直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，两点，与的交点为，且.设直线，的斜率分别为，，证明：为定值.
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2021-09-06更新
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711次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
山东省青岛市2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题山东省青岛市2021-2022学年高三上学期期初教学质量检测数学试题（已下线）专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
5 . 以直线
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）
与坐标轴的交点为焦点的抛物线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-21更新
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661次组卷
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9卷引用：山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题
山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省扬州市邗江区2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.12 抛物线的标准方程和性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程（已下线）期末测试卷01（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知直线
：
与抛物线：
在第一象限的交点为，过的焦点，
，则抛物线的准线方程为_______ ；
_______ .
：与抛物线：在第一象限的交点为，过的焦点，，则抛物线的准线方程为
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2020-09-26更新
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550次组卷
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10卷引用：山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题
山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）专题13 抛物线及其性质——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（24）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）海南省海口市第一中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 3.3抛物线-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）
名校
7 . 已知抛物线
（
）的焦点为
，过点
作直线交抛物线
于
，
两点．椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（Ⅰ）分别求抛物线和椭圆的方程；
（Ⅱ）经过，两点分别作抛物线的切线
，
，切线与相交于点
．证明：
．
（）的焦点为，过点作直线交抛物线于，两点．椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是它的一个顶点，且其离心率．（Ⅰ）分别求抛物线
和椭圆的方程；（Ⅱ）经过
，两点分别作抛物线的切线，，切线与相交于点．证明：．
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2016-12-04更新
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440次组卷
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2卷引用：2016届山东省济南外国语学校高三上开学考试理科数学试卷
