1 . 已知点为抛物线的焦点，点，，且.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)若斜率存在的直线过点且交抛物线于，两点，若直线，交抛物线于，两点（、与、不重合），求证：直线过定点.

2 . 已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上.
(1)求的值及抛物线的准线方程；
(2)求证：直线与直线的倾斜角互补；
(3)当点的横坐标时，求面积的最大值.

3 . 抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点Q（－2，0），过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（       ）

A．p＝2

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若△MAB为等边三角形，可得直线AB的斜率为

4 . 已知抛物线的顶点在原点，准线为.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）点，在上，且，，垂足为，直线另交于，当四边形面积最小时，求直线的方程.

5 . 如图，两条距离为4的直线都与y轴平行，它们与抛物线和圆分别交于A，B和C，D，且抛物线的准线与圆相切，则当取得最大值时，直线AB的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知点在抛物线的准线上，则该抛物线的焦点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．