1 . 已知抛物线C：
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为
的是（ ）
的焦点为F，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，则下列条件能得到抛物线C的方程为的是（ ）A．焦点为 | B．准线为 |
C．与直线 相交所得弦长为1 | D． |
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2 . 设O为坐标原点，直线
过抛物线
的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．
过抛物线的焦点，且与C交于M，N两点，l为C的准线，则（ ）．A． | B． |
| C．以MN为直径的圆与l相切 | D． 为等腰三角形 |
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2023-06-07更新
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33287次组卷
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30卷引用：2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题
2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题07平面解析几何（成品）专题07平面解析几何（添加试题分类成品）专题07平面解析几何（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10（已下线）第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类（1）山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 （已下线）考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一讲：数形结合思想【练】辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期联考数学试题（已下线）第07讲 抛物线及其性质（练习）河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题14 抛物线-1安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第二学段考试数学试题（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】（已下线）第3讲：圆锥曲线的定义以及应用【练】（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）（已下线）题型22 5类圆锥曲线解题技巧（已下线）重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】（已下线）FHsx1225yl200（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2
解题方法
3 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名的数学家，与欧几里得、阿基米德齐名，他的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地.其中给出了抛物线一条经典的光学性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴.此性质可以解决线段和的最值问题，已知抛物线，
是抛物线
上的动点，焦点
，
，下列说法正确的是（ ）
，是抛物线上的动点，焦点，，下列说法正确的是（ ） A．的方程为 | B．的方程为 |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，抛物线的准线与
轴交于点
，过点的直线
（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于
两点（
在轴的上方，
在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点
，则（ ）
的焦点为，抛物线的准线与轴交于点，过点的直线（直线的倾斜角为锐角）与抛物线相交于两点（在轴的上方，在轴的下方），过点作抛物线的准线的垂线，垂足为，直线与抛物线的准线相交于点，则（ ）A．若抛物线的焦点的坐标为 ，则 |
B．若 ，则直线的斜率为2 |
C．当时，若 为等腰三角形，则的面积为 |
D．当 时， |
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名校
5 . 已知
为抛物线
的焦点，
为坐标原点，点
在抛物线上，则（ ）
为抛物线的焦点，为坐标原点，点在抛物线上，则（ ）A． 的最小值为2 |
B．若 ，则 |
C．点 在抛物线上，且 为正三角形，则 |
D．若 ，则抛物线在点 处的切线方程为 |
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2023-05-11更新
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184次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市宿松中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（A卷）
名校
6 . 已知抛物线
的顶点为，准线为
，焦点为，过作直线交抛物线于
两点（
顺序从左向右），则（ ）
的顶点为，准线为，焦点为，过作直线交抛物线于两点（顺序从左向右），则（ ）A． |
B．若直线经过点 ，则 |
C． 的最小值为1 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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2023-05-09更新
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762次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市名校协作体2023届高三全真模拟适应性考试数学试题
2023·全国·模拟预测
7 . 已知为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴交于点
，过点的直线与交于，两点，则（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点为，准线与轴交于点，过点的直线与交于，两点，则（ ）| A． | B． 的最小值为4 |
C． | D． 的最小值为10 |
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8 . 已知为坐标原点，抛物线
的焦点到准线的距离为2，过点
且斜率为
的直线与
交于，两点，
，则下列叙述正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的焦点到准线的距离为2，过点且斜率为的直线与交于，两点，，则下列叙述正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B． 恒成立 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-04-19更新
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969次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题
河北省邯郸市2023届高三二模数学试题（已下线）模块九 第1套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16专题18平面解析几何（多选题）
名校
解题方法
9 . 如图拋物线
的顶点为，焦点为，准线为
，焦准距为4；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线
交于、两点，则（ ）
的顶点为，焦点为，准线为，焦准距为4；抛物线的顶点为，焦点也为，准线为，焦准距为6．和交于、两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为M、N、S、T，过的直线与封闭曲线交于、两点，则（ ）A． | B．四边形 的面积为100 |
C． | D． 的取值范围为 |
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2023-04-19更新
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2335次组卷
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7卷引用：广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合专题18平面解析几何（多选题）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题6-10河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
10 . 已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段
的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
| D．若，则点的坐标为 |
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2023-04-15更新
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842次组卷
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4卷引用：安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷
安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题（期末选择题21）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
