1 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上.
（1）求点的坐标和抛物线的准线方程；
（2）过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

2 . 已知抛物线的顶点是坐标原点，焦点在轴的正半轴上，是抛物线上的点，点到焦点的距离为1，且到轴的距离是．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）假设直线通过点，与抛物线相交于，两点，且，求直线的方程．

3 . 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点在抛物线C上，与直线l相切于点E，且，则的半径为（       ）

A．

B．

C．2

D．

4 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.

5 . 抛物线()上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则此抛物线的方程为______．

6 . 已知抛物线的焦点F，C上一点到焦点的距离为5．
（1）求C的方程；
（2）过F作直线l，交C于A，B两点，若线段AB中点的纵坐标为-1，求直线l的方程．

7 . 已知抛物线C：y²＝2px上一点M的横坐标为5，且到抛物线C的焦点的距离为，则点M的纵坐标为（       ）

A．10

B．

C．

D．

8 . 已知曲线位于第一、四象限（含原点），且上任意一点的横坐标比其到点的距离小1.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）求曲线上到直线的距离最小的点的坐标.

9 . 已知抛物线C:的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.

10 . 已知点，抛物线：的焦点为，射线与抛物线交于点，与抛物线准线相交于，若，则的值为

A．4

B．1

C．2

D．3