根据抛物线上的点求标准方程单选题练习题及答案-广东高中数学-组卷网

23-24高三上·广东·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线上的点求标准方程

名校

1 . 石拱桥是世界桥梁史上出现较早、形式优美、结构坚固的一种桥型.如图，这是一座石拱桥，桥洞弧线可近似看成是顶点在坐标原点，焦点在y轴负半轴上的抛物线C的一部分，当水距离拱顶4米时，水面的宽度是8米，则抛物线C的焦点到准线的距离是（）

A．1米

B．2米

C．4米

D．8米

2023-08-27更新 | 696次组卷 | 7卷引用：广东省部分学校2024届高三上学期8月第二次联考数学试题

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

根据抛物线上的点求标准方程

2 . 一种卫星接收天线（如图1），其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分（如图2），已知该卫星接收天线的口径

米，深度

米，信号处理中心

位于焦点处，以顶点

为坐标原点，建立如图2所示的平面直角坐标系

，则该抛物线的方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-20更新 | 321次组卷 | 4卷引用：广东省东莞中学、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学五校2022-2023学年高二下学期联考数学试题

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22-23高二上·广东江门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线上的点求标准方程

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 抛物线

的焦点为F，点

在C内，点M为C上一动点，当

最小时，线段

的垂直平分线恰好交C于点M，则p的值为（）．

A．4

B．2

C．6

D．2或6

2022-12-09更新 | 368次组卷 | 2卷引用：广东省江门市恩平黄冈实验中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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2022·湖南长沙·二模

单选题 | 容易(0.94) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程根据抛物线上的点求标准方程

名校

4 . 抛物线

的焦点为F，其准线与双曲线

相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则

（）

A．3

B．6

C．4

D．8

2022-05-07更新 | 1803次组卷 | 8卷引用：广东省深圳市光明区高级中学2022届高三模拟（二）数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线上的点求标准方程求实际问题中的抛物线方程

名校

5 . 某学习小组研究一种卫星接收天线（如图①所示），发现其曲面与轴截面的交线为抛物线，在轴截面内的卫星波束呈近似平行状态射入形为抛物线的接收天线，经反射聚焦到焦点处（如图②所示）．已知接收天线的口径（直径）为3.6m，深度为0.6m，则该抛物线的焦点到顶点的距离为（）

A．1.35m

B．2.05m

C．2.7m

D．5.4m

2022-01-14更新 | 1225次组卷 | 19卷引用：广东省广州市协和中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

6 . 我们知道∶用平行于圆锥母线的平面（不过顶点）截圆锥，则平面与圆锥侧面的交线是抛物线一部分，如图，在底面半径和高均为2的圆锥中， AB、CD是底面圆O的两条互相垂直的直径， E是母线PB的中点，已知过CD与E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的圆锥曲线的一部分，则该圆锥曲线的焦点到其准线的距离等于（）．