名校
1 . 已知直线与抛物线有一个公共点.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率不为0的直线经过抛物线的焦点,交抛物线于两点,.抛物线上是否存在两点,关于直线对称?若存在,求出的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线方程;
(2)斜率不为0的直线经过抛物线的焦点,交抛物线于两点,.抛物线上是否存在两点,关于直线对称?若存在,求出的斜率的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知椭圆与抛物线的交点为、 ,连线经过抛物线的焦点,且线段的长度等于椭圆的短轴长,则椭圆的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知椭圆:与抛物线有公共的焦点,且公共弦长为,
(1)求,的值.
(2)过的直线交于,两点,交于,两点,且,求.
(1)求,的值.
(2)过的直线交于,两点,交于,两点,且,求.
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4 . 已知抛物线的焦点为,直线与抛物线相切于点,是上一点(不与重合),若以线段为直径的圆恰好经过,则的最小值是__________ .
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2017-05-20更新
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1290次组卷
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2卷引用:河南省豫北重点中学2017届高三4月联考数学(文)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系中,是抛物线的焦点,是抛物线上的任意一点,当位于第一象限内时,外接圆的圆心到抛物线准线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,且,点为轴上一点,且,求点的横坐标的取值范围.
(1)求抛物线的方程;
(2)过的直线交抛物线于两点,且,点为轴上一点,且,求点的横坐标的取值范围.
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2017-06-12更新
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1250次组卷
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5卷引用:东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学(理)试题
东北师大附中、哈尔滨师大附中、辽宁省实验中学2017届高三下学期第四次联合模拟考试数学(理)试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期中考试数学试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题2020届安徽省滁州市定远县育才学校高三下学期3月线上高考模拟考试数学(理)试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(文)试题变式题21-23题
名校
6 . 如果你留心使会发现,汽车前灯后的反射镜呈抛物线的形状,把抛物线沿它的对称轴旋转一周,就会形成一个抛物面.这种抛物面形状,正是我们熟悉的汽车前灯的反射镜形状,这种形状使车灯既能够发出明亮的、照射很远的平行光束,又能发出较暗的,照射近距离的光线.我们都知道常规的前照灯主要是由灯泡、反射镜和透镜三部分组成,明亮的光束,是由位于抛物面形状反射镜焦点的光源射出的,灯泡位于抛物面的焦点上,灯泡发出的光经抛物面反射镜反射形成平行光束,再经过配光镜的散射、偏转作用,以达到照亮路面的效果,这样的灯光我们通常称为远光灯:而较暗的光线,不是由反射镜焦点的光源射出的,光线的行进与抛物线的对称轴不平行,光线只能向上和向下照射,所以照射距离并不远,如果把向上射出的光线遮住.车灯就只能发出向下的、射的很近的光线了.请用数学的语言归纳表达远光灯的照明原理,并证明.
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名校
解题方法
7 . 抛物线的顶点在原点,对称轴是坐标轴,且它过点,求抛物线的方程.
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2020-10-29更新
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298次组卷
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3卷引用:海南省海口四中2019-2020学年度高二上学期数学第三次月考试题
海南省海口四中2019-2020学年度高二上学期数学第三次月考试题(已下线)第二章 平面解析几何 2.7 抛物线及其方程 2.7.2 抛物线的几何性质人教B版(2019)选择性必修第一册课本习题2.7.2 抛物线的几何性质
8 . 设,是抛物线:上任意两点,点的坐标为,若的最小值为0,则实数的值为______ .
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9 . 设为抛物线:的焦点,为抛物线上的一点,为原点,使为等腰三角形的点的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 一个顶点在原点,另外两点在抛物线上的正三角形的面积为________ .
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2019-05-17更新
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399次组卷
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2卷引用:步步高高二数学暑假作业:【文】作业16 双曲线、抛物线