1 . 若抛物线与圆x²+y²﹣2ax+a²﹣1＝0有且只有两个不同的公共点，则实数a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．﹣1＜a＜1	D．﹣1＜a＜1或

2 . 已知椭圆的焦距为，左、右焦点分别为，且与抛物线的交点所在的直线经过.
(1)求椭圆的方程；
(2)分别过作平行直线，若直线与交于两点，与抛物线无公共点，直线与交于两点，其中点在轴上方，求四边形的面积的取值范围.

3 . 已知抛物线：的焦点为，直线过与交于，两点，若，则轴被以线段为直径的圆截得的弦长为__________．

4 . 正三角形的两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点，则满足条件的三角形的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线（）的焦距为4，其与抛物线交于两点，为坐标原点，若为正三角形，则的离心率为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 抛物线上有两点，直线的斜率为1，中点的纵坐标为2.
（1）求；
（2）直线交轴于，，与关于轴对称，求直线斜率的取值范围（点的纵坐标小于0）.

7 . 抛物线的焦点为，是抛物线上关于轴对称的两点，点是抛物线准线与轴的交点，是面积为的直角三角形.
（1）求抛物线的方程；
（2）点在抛物线上，是直线上不同的两点，且线段的中点都在抛物线上，试用表示.

8 . 抛物线y²＝4x的内接三角形的一个顶点在原点，三边上的高线都通过抛物线的焦点，求此三角形外接圆的方程．

9 . 正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为______.

10 . 平面内一动圆（在轴右侧）与圆外切，且与轴相切.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)已知动直线过点，交轨迹于两点，坐标原点为的中点，求证：.