1 . 已知圆，直线与圆M交于C，D两点，则下列结论正确的是（       ）．

A．的取值范围是

B．若直线l经过圆M的圆心，则的值为

C．当直线l过原点O时，圆M上的动点到直线l的最大距离为

D．若，则

2 . 已知椭圆的左右顶点分别为A、B，椭圆的离心率为，短轴长为．

(1)求椭圆C的方程；
(2)若过点的直线l与椭圆交于M，N两点，且点M在第一象限，判断是否存在常数，使得恒成立；若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

3 . 在平面直角坐标系中，已知圆E：和定点，P为圆E上的动点，线段的垂直平分线与直线交于点Q，设动点Q的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)若为曲线上两点，点在直线上，试在①直线过点；②；③直线过点三者中选择其中两者作为条件，剩下的一个作为结论，并证明其成立.

4 . 已知椭圆C：（）的左、右焦点分别为，，右顶点为A，且，离心率为.
(1)求C的方程；
(2)已知点，M，N是曲线C上两点（点M，N不同于点A），直线分别交直线于P，Q两点，若，证明：直线过定点.

6 . 已知点为椭圆C：的左焦点，在C上．
(1)求C的方程；
(2)已知两点与，过点A的直线l与C交于P，Q两点，且，试判断mn是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．

7 . 已知椭圆，长轴长为4， 离心率是
(1)求椭圆 C的标准方程；
(2)斜率为且不过原点的直线交椭圆C于 A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点 G，交直线于点D. 若 证明：直线经过定点，并求出定点坐标.

8 . 已知实数，满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆的下顶点为，右顶点为，且，左焦点为，过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，交轴于点，设为线段的中点，直线交于点，过点作交轴于点．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)当的面积为时，求的值．

10 . 已知抛物线：的焦点到其准线的距离为，椭圆：经过抛物线的焦点.
(1)椭圆的离心率，求椭圆短轴的取值范围；
(2)已知为坐标原点，过点的直线与椭圆相交于，两点.若，点满足，且的最小值为，求椭圆的离心率.