1 . 已知
为平面直角坐标系
上的动点，记其轨迹为曲线
．
(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线的方程．
①已知点
，直线
，动点到点
的距离与到直线
的距离之比为
：
②已知点
是圆
上的任意一点，点
为圆的圆心，点
与点关于原点对称，线段
的垂直平分线与线段
交于点；
注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至
，使
，点的轨迹为曲线
，过点的直线交曲线于
两点，求
面积的最大值．
为平面直角坐标系上的动点，记其轨迹为曲线．(1)请从以下两个条件中选择一个，求对应曲线
的方程．①已知点
，直线，动点到点的距离与到直线的距离之比为：②已知点
是圆上的任意一点，点为圆的圆心，点与点关于原点对称，线段的垂直平分线与线段交于点；注：如果选择多个条件分别作答，则按第一个解答计分．
(2)延长
至，使，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于两点，求面积的最大值．
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2 . 已知
,
为椭圆：
的两个焦点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且
,则四边形
的面积为（ ）
,为椭圆：的两个焦点P,Q为C上关于坐标原点对称的两点,且,则四边形的面积为（ ）| A．24 | B．33 | C．9 | D．18 |
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2024-01-13更新
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106次组卷
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2卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，过C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，当l垂直于x轴时，
．
(1)求C的方程；
(2)若点M满足
，过点M作AB的垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记
，
（O为坐标原点）的面积分别为
，
，求
的取值范围．
的离心率为，过C的右焦点F的直线l交椭圆于A，B两点，当l垂直于x轴时，．(1)求C的方程；
(2)若点M满足
，过点M作AB的垂线与x轴和y轴分别交于D，E两点．记，（O为坐标原点）的面积分别为，，求的取值范围．
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2023-07-27更新
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374次组卷
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3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的长轴长与短半轴长之比为
，且点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于
三点，点M为线段
上的一点，若
，求
（O为坐标原点）面积的取值范围．
的长轴长与短半轴长之比为，且点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与x轴，椭圆C依次相交于三点，点M为线段上的一点，若，求（O为坐标原点）面积的取值范围．
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2023-06-22更新
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524次组卷
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5卷引用：四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为
.
(1)求的方程；
(2)过的右焦点的直线交于，
两点，若点
满足
，过点作
的垂线与
轴和
轴分别交于
，两点.记，△
（
为坐标原点）的面积分别为､，求的取值范围.
的离心率为，短轴长为.(1)求
的方程；(2)过
的右焦点的直线交于，两点，若点满足，过点作的垂线与轴和轴分别交于，两点.记，△（为坐标原点）的面积分别为､，求的取值范围.
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2023-04-18更新
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516次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题
6 . 已知椭圆的离心率为
，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线
、
的斜率分别为
、
，且
．
①求证：直线经过定点．
②设
和
的面积分别为、，求
的最大值．
的离心率为，左、右顶点分别为、，点、为椭圆上异于、的两点，面积的最大值为．(1)求椭圆
的方程；(2)设直线
、的斜率分别为、，且．①求证：直线
经过定点．②设
和的面积分别为、，求的最大值．
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2023-04-06更新
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5569次组卷
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18卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
四川省泸州市2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题浙江省杭州市2023届高三下学期教学质量检测(二模)数学试题天津市十二区重点学校2023届高三下学期联考(二)考前模拟数学试题（已下线）专题09 平面解析几何（已下线）数学（天津卷）（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）押新高考第21题 圆锥曲线江苏省苏州市第五中学2023届高三下学期4月适应性考试数学试题河南省濮阳市第一高级中学2023届高三高考模拟质量检测理科数学试题福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题上海市复兴高级中学2023届高三适应性练习数学试题天津市实验中学2023届高三考前热身训练数学试题上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河南省信阳市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量检测数学试卷浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
在椭圆
上，直线交椭圆于，两点，直线､
的斜率之和为0.
(1)求直线的斜率；
(2)求
面积的最大值.
在椭圆上，直线交椭圆于，两点，直线､的斜率之和为0.(1)求直线
的斜率；(2)求
面积的最大值.
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2023-03-04更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省泸州高级中学校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知点
在椭圆：
上，直线交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为.
(1)求直线与的斜率之和；
(2)若
，求
的面积.
在椭圆：上，直线交C于P，Q两点，直线PQ的斜率为.(1)求直线
与的斜率之和；(2)若
，求的面积.
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名校
解题方法
9 . 已知曲线C上的任意一点到点
的距离和它到直线l：
的距离的比是常数，过点F作不与x轴重合的直线与曲线C相交于A，B两点，过点A作AP垂直于直线l，交直线l于点P，直线PB与x轴相交于点M.
(1)求曲线C的方程；
(2)求
面积的最大值.
的距离和它到直线l：的距离的比是常数，过点F作不与x轴重合的直线与曲线C相交于A，B两点，过点A作AP垂直于直线l，交直线l于点P，直线PB与x轴相交于点M.(1)求曲线C的方程；
(2)求
面积的最大值.
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2022-11-24更新
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507次组卷
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4卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆 
的右焦点为，右顶点为，上顶点为. 已知椭圆 的短轴长为，且有
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设
为该椭圆上两动点，
分别为在轴上的射影，而直线
、
的斜率分别为
、
，满足
，其中为原点. 记
和
的面积之和为
，求的最大值
的右焦点为，右顶点为，上顶点为. 已知椭圆 的短轴长为，且有.(1)求椭圆的方程;
(2)设
为该椭圆上两动点，分别为在轴上的射影，而直线、的斜率分别为、，满足，其中为原点. 记和的面积之和为，求的最大值
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2022-11-15更新
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391次组卷
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3卷引用：四川省泸县第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题
