1 . 已知平面内一动点到定点的距离和它到定直线的距离之比是常数
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)不过原点的直线与轨迹交于、两点，求面积的最大值以及此时直线的方程.

2 . 已知椭圆C的方程为：，点A是椭圆的下顶点，点是椭圆上任意一点，则的最大值是（       ）

A．2

B．4

C．

D．

3 . 已知椭圆经过两点．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在椭圆上，求面积的最大值；
(3)若该椭圆的左右焦点分别为，，经过左焦点的直线交椭圆于两点，求内切圆半径的最大值.

4 . 已知椭圆：的离心率为，是椭圆上一点．
(1)求椭圆的方程；
(2)若，是椭圆上两点，且线段的中点坐标为M，
①求直线的方程．
②求的面积．

5 . 已知椭圆，若在椭圆上，是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则	B．面积的最大值为2
C．的最大值为	D．的最大值为4

6 . 椭圆的四个顶点所围成的四边形的面积是__________.

7 . 已知椭圆M：的一个焦点为，左、右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆M交于C，D两点．
(1)当直线的斜率为1时，求线段CD的长；
(2)记与的面积分别为和，求的最大值．

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 通过椭圆的焦点且垂直于x轴的直线l被椭圆截得的弦长等于（       ）

A．

B．3

C．

D．6

10 . 已知椭圆的左右焦点分别是，，，点为椭圆短轴的端点，且的面积为4，过左焦点的直线与椭圆交于，两点（，不在轴上）
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若点在椭圆上，且（为坐标原点），求的取值范围.