1 . 点，分别为椭圆C：的左、右焦点，点A为C的右顶点，点P为C上第一象限内的动点，，分别为，内切圆半径．当时，点P的坐标为______．

3 . 是离心率为的椭圆C：的一个焦点，直线交C于点A，B，则△内切圆面积为______.

4 . 已知椭圆 的离心率为，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且的面积是.
(1)求椭圆 的方程；
(2)设直线 与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴交于点，求面积的取值范围.

5 . 定义： 椭圆 中长度为整数的焦点弦(过焦点的弦)为 “好弦”． 则椭圆中所有 “好弦” 的长度之和为（       ）

A．162

B．166

C．312

D．364

6 . 平面直角坐标系 ​中， 已知椭圆​， 椭圆​​.设点​为椭圆​上任意一点， 过点​的直线​交椭圆​于​两点， 射线​交椭圆​于点​.
(1)求 ​的值；
(2)求 ​面积的最大值.

7 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与圆相切，且直线与交于两点，求面积的最大值.

8 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.
(1)求的标准方程；
(2)若，过点的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.

9 . 已知椭圆的左、右焦点是,且以为直径的圆的面积为,点P是椭圆C上任一点,且的面积的最大值为．
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线l与椭圆C交于A,B两点,且原点O到直线l的距离为1,求面积的取值范围．

10 . 已知椭圆过点，长轴的长为4.
(1)求椭圆的方程；
(2)过左焦点，作互相垂直的直线，直线与椭圆交于两点，直线与圆交于两点，为的中点，求面积的最大值.