1 . 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线，O为坐标原点．一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则（       ）

A．	B．延长交直线于点D，则D，B，Q三点共线
C．	D．若平分，则

2 . 已知抛物线的焦点为F，点M在抛物线C的准线l上，线段与y轴交于点A，与抛物线C交于点B，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 已知平面内一动点到定点的距离比它到轴的距离多1.
(1)求点的轨迹方程；
(2)过点作直线与曲线交于（点在点左侧），求的最小值.

4 . 已知在抛物线上，焦点为.
(1)求点的坐标和抛物线的准线方程；
(2)过点的直线与抛物线交于两个不同点，若的中点为，求的面积.

5 . 已知抛物线的焦点为F，直线与抛物线交于A，B两点，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．若直线OA，OB的斜率之积为，则直线过定点

B．若直线OA，OB的斜率之积为，则面积的最大值是

C．若，则的最大值是

D．若，则当取得最大值时，

6 . 在平面直角坐标系中，直线与抛物线（）交于点,设直线、的斜率分别为、.
(1)若直线经过抛物线的焦点，证明：；
(2)若（为常数），直线是否经过某个定点？若经过，求出这个定点；若不经过，请说明理由.

7 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，圆与轴相切，且圆心与抛物线的焦点重合.
(1)求抛物线和圆的方程；
(2)设为圆外一点，过点作圆的两条切线，分别交抛物线于两个不同的点和点.且，证明：点在一条定曲线上.

8 . 若斜率为1的直线l过抛物线焦点，交抛物线于A，B两点，且，点O为坐标原点，则点O到直线l的距离为______.

9 . 已知O为坐标原点，抛物线与抛物线在第一象限内的交点为，若点P在圆上，且直线OP与圆C相切，则__________．

10 . 已知拋物线的焦点为，准线为，过点的直线与抛物线交于两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与准线相切

C．设，则

D．过点与抛物线有且仅有一个公共点的直线至多有2条