1 . 已知点
为抛物线
的焦点，直线
过点
交抛物线
于
，
两点，
.设
为坐标原点，
，直线
与
轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1403次组卷
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11卷引用：广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）
2022·全国·模拟预测
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为，抛物线上的点
到点的距离是2，
是抛物线的准线与轴的交点，
，
是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）
的焦点为，抛物线上的点到点的距离是2，是抛物线的准线与轴的交点，，是抛物线上两个不同的动点，为坐标原点，则（ ）A． | B．若直线 过点，则 |
C．若直线过点，则 | D．若直线过点，则 |
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2022-05-17更新
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859次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷七）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期3月阶段测试数学试题江苏省南京市中华中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知点
在抛物线
上，若
的三个顶点都在抛物线上，记三边，
，
所在直线的斜率分别为
，
，
，则
_________ ．
在抛物线上，若的三个顶点都在抛物线上，记三边，，所在直线的斜率分别为，，，则
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名校
4 . 已知抛物线
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
上的点M（5，m）到焦点F的距离为6.(1)求抛物线C的方程；
(2)过点
作直线l交抛物线C于A，B两点，且点P是线段AB的中点，求直线l方程.
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2022-03-30更新
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848次组卷
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8卷引用：广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市第十三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市协和中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市天省实验学校2023—2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省深圳市重点中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第三章 圆锥曲线的方程单元测试（基础版）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（二）数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷黑龙江省佳木斯市三校联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 设抛物线
的焦点为F，过点
的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，
，则
与
的面积之比
（ ）
的焦点为F，过点的直线与E相交于A，B两点，与E的准线相交于点C，点B在线段AC上，，则与的面积之比（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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3465次组卷
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11卷引用：广东省广州市2022届高三一模数学试题
广东省广州市2022届高三一模数学试题（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第一二O中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省张家口市宣化第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，点
是抛物线C上一点，
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：
为定值．
的焦点为F，点是抛物线C上一点，．(1)求抛物线C的方程；
(2)过
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求证：为定值．
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2022-03-15更新
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517次组卷
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2卷引用：广东省广州市番禺区实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 设抛物线C：
（
）的焦点为F，抛物线C上一点A的横坐标为
，过点A作抛物线C的切线
，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线l：
交于点M.当
时，
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点，过B作抛物线C的切线
，与直线交于点P，与直线l交于点N，求
面积的最小值，并求取到最小值时
的值.
（）的焦点为F，抛物线C上一点A的横坐标为，过点A作抛物线C的切线，与x轴交于点D，与y轴交于点E，与直线l：交于点M.当时，.(1)求抛物线C的方程；
(2)若B为y轴左侧抛物线C上一点，过B作抛物线C的切线
，与直线交于点P，与直线l交于点N，求面积的最小值，并求取到最小值时的值.
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2022-02-11更新
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728次组卷
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6卷引用：广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题
广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题江苏省苏州市八校联盟2021-2022学年高三上学期12月第二次适应性联考数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期三模理科数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题广西部分学校2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
8 . 关于切线，下列结论正确的是（ ）
A．过点 且与圆 相切的直线方程为 |
B．过点 且与抛物线  相切的直线方程为 |
C．曲线 在点 处的切线的方程是 |
D．过点 且与曲线 相切的直线方程为 |
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2022-02-03更新
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916次组卷
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3卷引用：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若
，则
为（ ）
的焦点为F，直线l经过点F交抛物线C于A，B两点，交抛物浅C的准线于点P，若，则为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．6 |
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2022-01-16更新
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349次组卷
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2卷引用：广东省广州市天河区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线：的焦点为，点
，
在上，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为，点，在上，则下列说法正确的是（ ）A．若点 ，则 的周长的最小值为 |
B．若点 是上的一点，且 ，则 ， ， 成等差数列 |
C．若，，三点共线，则 |
D．若 ，则的中点到 轴距离的最小值为3 |
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2022-01-11更新
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914次组卷
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4卷引用：广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题
广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题 （已下线）专题13解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
