1 . 已知抛物线的焦点为F，点P为抛物线上动点，点为抛物线内的一个定点，已知最小值为5．
(1)求抛物线E的标准方程；
(2)已知的三个顶点都在抛物线E上，顶点，重心恰好是抛物线E的焦点F．求所在的直线方程．

2 . 已知扡物线的焦点为，准线为，过点的直线交于点，与抛物线的一个交点为，且，则（       ）

A．3

B．6

C．8

D．12

3 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为，，若，则的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知F为抛物线的焦点，直线与C交于A，B两点（A在B的左边），则的最小值是_________．

5 . 已知点，点B为直线上的动点，过点B作直线的垂线l，且线段的中垂线与l交于点P．
(1)求点P的轨迹的方程；
(2)设与x轴交于点M，直线与交于点G（异于P），求四边形面积的最小值．

6 . 已知斜率为的直线过抛物线的焦点，且被抛物线所截得的弦的长为．
(1)求抛物线的方程；
(2)求以抛物线的准线与轴的交点为圆心，且与直线相切的圆的方程．

7 . 已知直线与抛物线：交于，两点，为抛物线上一动点，与线段交于点，且，则面积的最小值为（       ）

A．4

B．6

C．8

D．10

8 . 已知动点到点的距离等于它到直线的距离，记动点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)已知，，过点的直线与曲线有且只有一个公共点，求的面积.

9 . 已知动点M到点的距离等于它到直线的距离，记动点M的轨迹为曲线C.
(1)求动点M的轨迹方程C；
(2)已知，过点的直线l斜率存在且不为0，若l与曲线C有且只有一个公共点P，求的面积.

10 . 已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为．
(1)求的标准方程；
(2)若直线与交于、两点，求线段的长．