1 . 已知为抛物线的焦点，点、在抛物线上位于轴的两侧，且（其中为坐标原点），若的面积是，的面积是，则的最小值是______.

2 . 已知抛物线上一点到焦点的距离，倾斜角为的直线经过焦点，且与抛物线交于两点、.
（1）求抛物线的标准方程及准线方程；
（2）若为锐角，作线段的中垂线交轴于点.证明：为定值，并求出该定值.

3 . 已知直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于，两点，为坐标原点，则的面积为

A．

B．

C．4

D．1

4 . 求顶点在原点，焦点在轴上且截直线所得弦长为的抛物线的方程.

5 . 如图，已知点为抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，点在抛物线上，使得的重心在轴上，直线交轴于点，且在点右侧.记的面积为.

（1）求的值及抛物线的准线方程；
（2）求的最小值及此时点的坐标.

6 . 已知抛物线,其焦点到准线的距离为．
（1）求抛物线的标准方程．
（2）若直线与抛物线相交于两点,且,求实数的值．

7 . 已知抛物线与直线交于两点．
（1）求弦的长度;
（2）若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标．

8 . 已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|＝12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为______.

9 . 已知直线l经过抛物线y²＝6x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点．
(1)若直线l的倾斜角为60°，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝9，求线段AB的中点M到准线的距离．

10 . 已知二项式，其展开式中各项系数和为.若抛物线方程为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点.
(1)求展开式中最大的二项式系数（用数字作答）.
(2)求线段的长度.