解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，过且斜率为
的直线
交抛物线
于
，
两点，若
，则
（ ）
的焦点为，过且斜率为的直线交抛物线于，两点，若，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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解题方法
2 . 已知抛物线
与过其焦点的斜率为1的直线交于
两点，
为坐标原点，判断直线
与
是否垂直？
与过其焦点的斜率为1的直线交于两点，为坐标原点，判断直线与是否垂直？
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名校
3 . 已知抛物线
，弦
过抛物线的焦点且满足
，则弦的中点到
轴的距离为（ ）
，弦过抛物线的焦点且满足，则弦的中点到轴的距离为（ ）| A． | B．3 | C． | D．4 |
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2023-11-13更新
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728次组卷
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4卷引用：山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
山东省新泰市第一中学（实验部）2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
4 . 已知抛物线
的焦点为，过的直线交抛物线于、两点，若
，则的中点到准线的距离为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-01更新
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930次组卷
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4卷引用：山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题
山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试（12月）数学试题广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（1）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
名校
5 . 过抛物线
的焦点F的直线与抛物线交于
，
两点，点在抛物线准线上的射影分别为
交准线于点M(O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）
的焦点F的直线与抛物线交于，两点，点在抛物线准线上的射影分别为交准线于点M(O为坐标原点)，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．直线   轴 | D． 的最小值是 |
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2023-01-02更新
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465次组卷
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7卷引用：山东省济宁市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知抛物线：
的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于
，
两点，点
在上的射影为
，则下列说法正确的是（ ）
：的焦点为F，准线为，过点F的直线与抛物线交于，两点，点在上的射影为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．以 为直径的圆与准线相切 |
C．设 ，则 |
| D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条 |
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2022-12-21更新
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1397次组卷
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30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷（已下线）卷06-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）专题17 平面解析几何（3）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）考点29 抛物线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期10月质量检测数学试题（已下线）考点51 直线与抛物线的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）【新教材精创】3.3.2+抛物线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.7.2+抛物线的几何性质（2）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）专题3.3 抛物线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.3.2 抛物线的几何性质（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省阳江市2021-2022学年高二上学期期末质量调研数学试题湖南省怀化市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题41 盘点圆锥曲线中的中点弦及焦点弦问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-22023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的几何性质江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 选择性必修第一册综合练习重庆市为明学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题2.3抛物线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为F，A是E上位于第一象限内的一点，过点A作E的切线，交x轴于P点，交y轴于Q点，若
，则
（ ）．
的焦点为F，A是E上位于第一象限内的一点，过点A作E的切线，交x轴于P点，交y轴于Q点，若，则（ ）．| A．60° | B．90° | C．120° | D．150° |
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名校
解题方法
8 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，记直线
的斜率分别为
，则
______ .
的焦点作直线交抛物线于两点，为坐标原点，记直线的斜率分别为，则
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2022-01-26更新
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301次组卷
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4卷引用：山东省滨州市首都师范大学附属滨州中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2021·全国·模拟预测
名校
9 . 已知抛物线
（
）的焦点为F，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，若
，则焦点F的坐标为（ ）
（）的焦点为F，过点F且倾斜角为30°的直线交抛物线于A，B两点，若，则焦点F的坐标为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-03更新
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699次组卷
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5卷引用：山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
山东省文登第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）2022年全国著名重点中学领航高考冲刺试卷（九）山西省太原市太原师范学院附属中学、师苑中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 设抛物线C：y2 =2px（p>0）的焦点为F，直线l与抛物线C交于不同的两点A、B，线段AB中点M的横坐标为2，且
.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l（斜率存在）经过焦点F，求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1423次组卷
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15卷引用：山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（文）试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题20 抛物线的简单几何性质（核心素养练习）-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学（文）试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题
