1 . 已知直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（       ）．

A．

B．为定值

C．线段AB的中点在一条定直线上

D．为定值（O为坐标原点，、分别为直线OA、OB的斜率）

2 . 已知抛物线的焦点为为上一点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线交抛物线于两点，且（为坐标原点），记直线过定点，证明：直线过定点，并求出的面积.

3 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点，称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交于点，则为“阿基米德三角形”，下列结论正确的是（       ）

A．在抛物线的准线上	B．
C．	D．面积的最小值为4

4 . 已知抛物线，过点作直线与交于，两点，当该直线垂直于轴时，的面积为2，其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)若的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

5 . 如图，已知抛物线的焦点F，过F作倾斜角为锐角的直线交抛物线于､两点，且点A在第四象限，点在抛物线C的准线上.

(1)证明：为定值；
(2)比较与的大小，并给出证明.

6 . 已知抛物线的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（       ）

A．	B．当轴时，
C．为定值1	D．若，则直线的斜率为

7 . 已知抛物线：，斜率为且过点的直线与交于，两点，且，其中为坐标原点．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点，记直线，的斜率分别为，，证明：为定值．