组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定点、定值
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解析
| 共计 275 道试题
1 . 已知曲线Cy=D为直线y=上的动点,过DC的两条切线,切点分别为AB.
(1)证明:直线AB过定点:
(2)若以E(0,)为圆心的圆与直线AB相切,且切点为线段AB的中点,求四边形ADBE的面积.
2019-06-09更新 | 38430次组卷 | 69卷引用:专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
真题 名校
2 . 已知点AB关于坐标原点O对称,AB =4,⊙M过点AB且与直线x+2=0相切.

(1)若A在直线x+y=0上,求⊙M的半径.

(2)是否存在定点P,使得当A运动时,MAMP为定值?并说明理由.

2019-06-09更新 | 22449次组卷 | 46卷引用:思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(练) 2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)
3 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点.当直线垂直于轴时,.
   
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线分别与抛物线交于点.
①求证:直线过定点;
②求面积之和的最小值.
2023-06-22更新 | 4226次组卷 | 10卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 已知抛物线C=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点AB且直线PAy轴于M直线PBy轴于N
求直线l的斜率的取值范围
O为原点求证为定值
2018-06-09更新 | 17517次组卷 | 57卷引用:专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)
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5 . 已知抛物线与双曲线相交于两点的右焦点,直线分别交(不同于点),直线分别交轴于两点.
(1)设,求证:是定值;
(2)求的取值范围.
6 . 在平面直角坐标系xOy中,过点的直线与抛物线交于MN两点在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点OMN),
(i)证明:MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
7 . 已知抛物线Cy2=2x,过点(2,0)的直线lCA,B两点,圆M是以线段AB为直径的圆.
(1)证明:坐标原点O在圆M上;
(2)设圆M过点,求直线l与圆M的方程.
2017-08-07更新 | 12337次组卷 | 33卷引用:《高频考点解密》—解密18 圆与方程
8 . 已知抛物线,点在抛物线上,且轴上方,轴下方(左侧),关于轴对称,直线轴于点,延长线段轴于点,连接.
(1)证明:为定值(为坐标原点);
(2)若点的横坐标为,且,求的内切圆的方程.
9 . 已知O为坐标原点,F为抛物线的焦点,抛物线C过点
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)已知直线l与抛物线C交于AB两点,且,证明:直线l过定点.
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2,过点作直线交MN两点,点,记直线的斜率分别为.
(1)求的方程;
(2)求的值;
(3)设直线C于另一点Q,求点B到直线距离的最大值.
2024-04-18更新 | 1300次组卷 | 4卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
共计 平均难度:一般