1 . 已知点
，
，
和动点
满足
是
，
的等差中项．
(1)求
点的轨迹方程；
(2)设点的轨迹为曲线
按向量
平移后得到曲线
，曲线上不同的两点M，N的连线交
轴于点
，如果
（
为坐标原点）为锐角，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点
和
处的切线的交点为
，求证：在一条定直线上．
，，和动点满足是，的等差中项．(1)求
点的轨迹方程；(2)设
点的轨迹为曲线按向量平移后得到曲线，曲线上不同的两点M，N的连线交轴于点，如果（为坐标原点）为锐角，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，如果
时，曲线在点和处的切线的交点为，求证：在一条定直线上．
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2 . 如图，在平面直角坐标系
中，已知焦点在
轴上和抛物线
过点
．
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作圆
的两条切线
，
，分别交抛物线于
，
两点，求证：直线
与圆相切．
中，已知焦点在轴上和抛物线过点．（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作圆的两条切线，，分别交抛物线于，两点，求证：直线与圆相切．
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