1 . 已知两点,曲线上的动点满足,直线与曲线交于另一点.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴的交点分别为(点在点的左侧,且不与重合),直线与直线交于点.当点为线段的中点时,求点的横坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)设曲线与轴的交点分别为(点在点的左侧,且不与重合),直线与直线交于点.当点为线段的中点时,求点的横坐标.
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2 . 已知椭圆的右顶点,过点的直线与椭圆交于,两点(,异于点),当直线与轴垂直时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)求面积的取值范围.
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2024-01-23更新
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582次组卷
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4卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的右焦点在直线上,分别为的左、右顶点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求的标准方程;
(2)已知,是否存在过点的直线交于,两点,使得直线,的斜率之和等于-1?若存在,求出的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-07-24更新
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491次组卷
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3卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆经过两点.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
(1)求椭圆C的方程和离心率;
(2)设P,Q为椭圆C上不同的两个点,直线AP与y轴交于点E,直线AQ与y轴交于点F,若点满足,求证:P,O,Q三点共线.
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5 . 已知椭圆过点,两点.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为,直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过点P的直线l与椭圆E交于C,D两点.
(i)若点P坐标为,直线BC,BD分别与x轴交于M,N两点.求证:;
(ii)若点P坐标为,直线g的方程为,椭圆E上存在定点Q,使直线QC,QD分别与直线g交于M,N两点,且.请直接写出点Q的坐标,结论不需证明.
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线的左、右顶点为,,焦点在y轴上的椭圆以,为顶点,且离心率为,过作斜率为的直线交双曲线于另一点,交椭圆于另一点,若,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-12更新
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443次组卷
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3卷引用:北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题
北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题(已下线)专题27 椭圆(讲义)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
7 . 已知直线:与椭圆:交于,两点.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
(1)求的取值范围;
(2)若,求的值.
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2022-02-14更新
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865次组卷
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3卷引用:北京首师附中2021~2022学年高二上学期1月月考数学试题
解题方法
8 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆的右顶点为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,(均异于点),直线,分别与直线交于点,. 求证:为定值.
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2022-01-16更新
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766次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题
9 . 已知椭圆的左焦点为,短轴的一个端点与椭圆的两个焦点构成一个正三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点A,与直线交于点B.设AB中点为M,试比较与的大小,并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线与椭圆C有且只有一个公共点A,与直线交于点B.设AB中点为M,试比较与的大小,并说明理由.
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10 . 已知椭圆C:()经过,两点.O为坐标原点,且的面积为.过点且斜率为k()的直线l与椭圆C有两个不同的交点M,N,且直线,分别与y轴交于点S,T.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求直线l的斜率k的取值范围;
(Ⅲ)设,,求的取值范围.
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2020-06-23更新
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1308次组卷
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8卷引用:北京市丰台区2020届高三下学期综合练习(二)(二模)数学试题