解题方法
1 . 已知椭圆方程为,过点,的直线倾斜角为,原点到该直线的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)斜率大于零的直线过与椭圆分别交于点E,F,若,求直线EF的方程;
(3)对于,是否存在实数k,使得直线分别交椭圆于点P,Q,且,若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-10-11更新
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658次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文科)试题
2 . 已知椭圆的焦距为2,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过椭圆右焦点F且斜率为的动直线l与椭圆交于A、B两点,试问x轴上是否存在异于点F的定点T,使恒成立?若存在,求出T点坐标,若不存在,说明理由.
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2023-10-09更新
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2298次组卷
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17卷引用:四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题
四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省成都市第八中学校2024届高三第三次模拟考试数学(文)试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题(已下线)专题34 圆锥曲线存在性问题的探究(已下线)第28讲 圆锥曲线存在性问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题辽宁省部分名校2023-2024学年高二上学期联考数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)重难点突破06 弦长问题及长度和、差、商、积问题(七大题型)-1内蒙古自治区赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员内蒙古赤峰市赤峰二中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷05
解题方法
3 . 已知椭圆:经过,两点,是椭圆上异于的两动点,且,直线的斜率均存在.并分别记为,.
(1)求椭圆的标准方程
(2)证明直线过定点.
(1)求椭圆的标准方程
(2)证明直线过定点.
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解题方法
4 . 已知椭圆的左、右焦点为,离心率为.点是椭圆上不同于顶点的任意一点,射线分别与椭圆交于点,的周长为8.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,的面积分别为.求证:为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,,的面积分别为.求证:为定值.
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名校
解题方法
5 . 已知O为坐标原点,是椭圆C:的右焦点,过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A,B两点.当A为短轴顶点时,的周长为.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
(1)求C的方程;
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P,Q,M为线段AB的中点,求的取值范围.
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2023-09-15更新
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824次组卷
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3卷引用:四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知两个定点,,动点M满足直线与的斜率之积为定值.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
(1)求动点M的轨迹方程,并指出随m变化时方程所表示的曲线C的形状;
(2)若,设直线l与曲线C相交于E,F两点,直线OE,l,OF的斜率分别为,k,(其中),的面积为S,以OE,OF为直径的圆的面积分别为,.若,k,恰好构成等比数列,求的取值范围.
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2023-09-11更新
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446次组卷
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3卷引用:四川省成都市金苹果锦城第一中学2024届高三上学期期中数学(理)试题
解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长等于焦距.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
(1)求的方程;
(2)过的直线交于,交直线于点,记的斜率分别为,若,求的值.
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2023-09-08更新
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580次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题
8 . 已知椭圆:()与椭圆:()的离心率相同,且椭圆的焦距是椭圆的焦距的倍.
(1)求实数a和b的值;
(2)若梯形的顶点都在椭圆上,,,直线BC与直线AD相交于点P.且点P在椭圆上,试探究梯形的面积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求实数a和b的值;
(2)若梯形的顶点都在椭圆上,,,直线BC与直线AD相交于点P.且点P在椭圆上,试探究梯形的面积是否为定值,若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的焦距为4,左右顶点分别为,,椭圆上异于,的任意一点P,都满足直线,的斜率之积为.
(1)若椭圆上存在两点,关于直线对称,求实数m的取值范围;
(2)过右焦点的直线交椭圆于M,N两点,过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q.那么,是否存在实数k,使得为定值?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
(1)若椭圆上存在两点,关于直线对称,求实数m的取值范围;
(2)过右焦点的直线交椭圆于M,N两点,过原点O作直线MN的垂线并延长交椭圆于点Q.那么,是否存在实数k,使得为定值?若存在,请求出k的值;若不存在,请说明理由.
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2023-08-19更新
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643次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市2023届高三上学期二诊模拟考试数学(理)试题
解题方法
10 . 已知点在椭圆上,点在椭圆C内.设点以为的短轴的上、下端点,直线分别与椭圆C相交于点,且的斜率之积为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记,分别为,的面积,若,求的取值范围.
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