名校
解题方法
1 . 已知椭圆的右顶点为,下顶点为,椭圆的离心率为,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知点在椭圆上(异于椭圆的顶点),点满足(为坐标原点),直线与以为圆心的圆相切于点,且为中点,求直线斜率.
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2 . 已知椭圆的焦距为6,圆9与椭圆C有且仅有两个公共点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过曲线的左焦点F,且与椭圆分别交于P,Q两点,试问x轴上是否存在定点R,使得为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知动直线过曲线的左焦点F,且与椭圆分别交于P,Q两点,试问x轴上是否存在定点R,使得为定值?若存在,求出该定点坐标;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知点,过椭圆的上顶点作两条动直线分别与交于另外两点.当时,.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
(1)求的值;
(2)若,求和的值.
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解题方法
4 . 已知椭圆的离心率为,过右焦点且不与坐标轴垂直的直线交于P,Q两点,点关于轴的对称点为,且.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
(1)求的方程;
(2)设点关于轴的对称点为,直线RP交轴于点,直线ST与的另一交点为,证明:直线关于直线对称.
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名校
解题方法
5 . 过椭圆的右焦点的直线交该椭圆于A、B两点,线段AB的中点为,则椭圆E的离心率为______ .
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解题方法
6 . 已知椭圆的短轴长等于焦距,且过点
(1)求椭圆的方程;
(2)为直线上一动点,记椭圆的上下顶点为,直线分别交椭圆于点,当与的面积之比为时,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)为直线上一动点,记椭圆的上下顶点为,直线分别交椭圆于点,当与的面积之比为时,求直线的斜率.
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2024-04-01更新
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323次组卷
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2卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷
2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知F1,F2分别为椭圆C:=1(a>b>0)的左、右焦点,点F2关于直线y=x对称的点Q在椭圆上,则椭圆的离心率为
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2024高三·全国·专题练习
8 . 已知直线x=t与椭圆+=1交于P,Q两点.若F为该椭圆的左焦点,则使得·取得最小值时的t的值为( )
A.- | B.- | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知过原点O的直线l与椭圆相交于A,B两点,P是该椭圆上异于A,B的一点(PA,PB都不垂于x轴).设PA,PB的斜率分别为k1,k2,求k1k2的值.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 如图,在平面直角坐标系xOy中,F1,F2分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点,且椭圆经过点A(2,0)和点(1,3e),其中e为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点A的直线l交椭圆于另一点B,点M在直线l上,且OM=MA. 若MF1⊥BF2,求直线l的斜率.
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