名校
解题方法
1 . 已知椭圆C:的短轴长为2,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上任意一点A作两条直线与C的另外两个交点为M,N,O为坐标原点,若直线AM和AN的斜率分别为和,且,证明:M,O,N三点共线.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C上任意一点A作两条直线与C的另外两个交点为M,N,O为坐标原点,若直线AM和AN的斜率分别为和,且,证明:M,O,N三点共线.
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2022-06-28更新
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272次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率为,且经过,经过定点斜率不为0的直线l交C于E,F两点,A,B分别为椭圆C的左,右两顶点.(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线AE与BF的斜率分别为,,求的值;
(3)设直线AE与BF的交点为P,求P点的轨迹方程.
(2)设直线AE与BF的斜率分别为,,求的值;
(3)设直线AE与BF的交点为P,求P点的轨迹方程.
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2022-06-05更新
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1549次组卷
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4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题
陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十四次适应性训练理科数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点3 笛沙格定理、彭塞列闭合定理江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知椭圆过点,离心率为.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知直线在x轴上方交椭圆M于B,C(异于点A)两个不同的点,直线AB,AC分别与y轴交于点P、Q,O为坐标原点,求的值.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知直线在x轴上方交椭圆M于B,C(异于点A)两个不同的点,直线AB,AC分别与y轴交于点P、Q,O为坐标原点,求的值.
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2022-06-02更新
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896次组卷
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7卷引用:陕西省渭南市蒲城县尧山中学2024届高三上学期第四次质量检测数学(理)试题
4 . 已知椭圆:的离心率为,直线交椭圆的弦长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过定点的直线交椭圆于两点,椭圆的右顶点为,设直线,的斜率分别为,,求证:恒为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)经过定点的直线交椭圆于两点,椭圆的右顶点为,设直线,的斜率分别为,,求证:恒为定值.
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2022-05-27更新
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526次组卷
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4卷引用:陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十三次适应性训练理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线C:的焦点为,准线与坐标轴的交点为,、是离心率为的椭圆S的焦点.
(1)求椭圆S的标准方程;
(2)设过原点O的两条直线和,,与椭圆S交于A、B两点,与椭圆S交于M、N两点.求证:原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
(1)求椭圆S的标准方程;
(2)设过原点O的两条直线和,,与椭圆S交于A、B两点,与椭圆S交于M、N两点.求证:原点O到直线AM和到直线BN的距离相等且为定值.
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2022-05-27更新
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612次组卷
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7卷引用:陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题
陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考文科数学试题陕西省西安地区八校2022届高三下学期5月联考理科数学试题(已下线)重难点15七种圆锥曲线的应用解题方法-3(已下线)9.5 三定问题及最值(精练)(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)(已下线)重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考(二)数学试题变式题19-22四川省泸州市合江县马街中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆C:经过点,且椭圆C的离心率.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过定点的直线l交椭圆C于A,B两点,椭圆C的右顶点为P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求证:恒为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)经过定点的直线l交椭圆C于A,B两点,椭圆C的右顶点为P,设直线PA,PB的斜率分别为,,求证:恒为定值.
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名校
解题方法
7 . 设、分别为椭圆的左、右顶点,设是椭圆下顶点,直线与斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一动圆的圆心在椭圆上运动,半径为.过原点作动圆的两条切线,分别交椭圆于、两点,试证明为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一动圆的圆心在椭圆上运动,半径为.过原点作动圆的两条切线,分别交椭圆于、两点,试证明为定值.
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2022-05-21更新
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3347次组卷
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6卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(二)理科数学试题
陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(二)理科数学试题河南省郑州市2022届高三第三次质量预测理科数学试题(已下线)专题11 圆锥曲线第三定义与点差法 微点1 圆锥曲线第三定义的应用安徽省合肥市双凤高级中学2022届高三三模文科数学试题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练四川省遂宁市射洪中学校2023届高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
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2022-05-19更新
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1176次组卷
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4卷引用:陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期全真模拟(三)理科数学试题
名校
9 . 已知抛物线的焦点为,为抛物线上的动点,为在动直线上的投影,当为等边三角形时,其面积为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于A,两点,直线与线段交于点,试问:是否存在,使得和的面积相等恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)设为原点,过点的直线与相切,且与椭圆交于A,两点,直线与线段交于点,试问:是否存在,使得和的面积相等恒成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-05-14更新
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637次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市富平县2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆:的焦距为,圆:经过点.
(1)求椭圆与圆的方程;
(2)若直线:与椭圆C交于点A,B,其中,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
(1)求椭圆与圆的方程;
(2)若直线:与椭圆C交于点A,B,其中,问:是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,试说明理由.
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2022-05-14更新
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546次组卷
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3卷引用:陕西省铜川市第一中学2020-2021学年高二下学期摸底考试理科数学试题