组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 30 道试题

1 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有       

A.B.
C.D.直线的斜率为
2 . 已知为抛物线上的两点,是边长为的等边三角形,其中为坐标原点.
(1)求的方程.
(2)已知圆的两条切线,且分别交于点.
(i)证明:为定值.
(ii)求的最小值.
2024-03-04更新 | 406次组卷 | 1卷引用:山东省济南第一中学等校2024届高三下学期阶段性检测(开学考试)数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线交抛物线于两点,点在直线上的射影分别为两点,以线段为直径的圆轴交于两点,且,则直线的斜率为_____
2024-02-27更新 | 208次组卷 | 1卷引用:山东省齐鲁名校联盟2024届高三下学期开学质量检测数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作与x轴不垂直的直线lC于点AB,过点A作垂直于x轴的直线交C于点D,若点M的外心,则的值为________
2024-02-17更新 | 190次组卷 | 2卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
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5 . 已知抛物线F为抛物线C的焦点,准线与y轴交于M点,过点F作不垂直于y轴的直线lC交于AB两点.设Py轴上一动点,QAB的中点,且,则(       
A.当直线AB的倾斜角为时,
B.当时,直线l的倾斜角为
C.MF平分
D.
2024-02-14更新 | 145次组卷 | 2卷引用:山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 已知椭圆,其上焦点与抛物线的焦点重合.若过点的直线交椭圆于点,同时交抛物线于点(如图1所示,点在椭圆与抛物线第一象限交点下方).

(1)求抛物线的标准方程,并证明
(2)过点与直线垂直的直线交抛物线于点(如图2所示),试求四边形面积的最小值.
2024-01-31更新 | 290次组卷 | 1卷引用:山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题
7 . 过抛物线的焦点且斜率为的直线与抛物线交于两点(在第一象限),以为直径的圆分别与轴相切于两点,则下列结论正确的是(       
A.
B.
C.抛物线的焦点
D.为抛物线上的动点,,则
2024-01-03更新 | 185次组卷 | 1卷引用:山东省滕州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
8 . 已知抛物线上的一点到抛物线的焦点的距离是.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知过点的直线与C交于两点,线段的中垂线与的准线交于点,且线段的中点为,设,求实数的取值范围.
2023-12-24更新 | 315次组卷 | 1卷引用:山东省青岛第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
9 . 已知抛物线,焦点,过点作斜率互为相反数的两条直线分别交抛物线于两点.则下列说法正确的是(       
A.拋物线的准线方程为
B.若,则直线的斜率为1
C.若,则直线的方程为
D.
10 . 已知抛物线的焦点为,准线为上异于点的两点(为坐标原点)则下列说法正确的是(       
A.若三点共线,则的最小值为
B.若,则的面积为
C.若,则直线过定点
D.若,过的中点于点,则的最小值为
共计 平均难度:一般