1 . 抛物线的准线交x轴于点C，焦点为F，A，B物线上的两点.若A，B，C三点共线，且满足，设直线AB的斜率为k，则有

A．

B．

C．

D．

2 . 已知斜率的直线L过定点，与圆相交于A，B两点，与抛物线相交于C，D两点，且满足.

（1）求直线L的方程：
（2）求直线L与抛物线相交所截得的弦长.

3 . 如图，已知为抛物线上一点，斜率分别为，的直线PA，PB分别交抛物线于点A，B（不与点P重合）.

（1）证明：直线AB的斜率为定值；
（2）若△ABP的内切圆半径为.
（i）求△ABP的周长（用k表示）；
（ii）求直线AB的方程.

4 . 已知抛物线的焦点为F，过F作直线交抛物线C于A，B两点，过A，B分别作抛物线C的切线，两条切线交于点P.

（1）若P的坐标为，求直线的斜率；
（2）若P始终不在椭圆的内部（不包括边界），求外接圆面积的最小值.

5 . 已知是抛物线的焦点，是上异于原点的点，过作的切线与的准线相交于点，点满足，.

（1）求证：；
（2）设直线与抛物线相交于，两点，求面积的取值范围.

6 . 已知抛物线的焦点为，弦是过焦点，则的最小值为___________；当，那么弦的中点到轴的距离为____________.

7 . 已知抛物线，过抛物线C的焦点F作互相垂直的两条直线AB，CD，与抛物线C分别相交于A，B和C，D，点A，C在x轴上方.

（1）若直线AB的倾斜角为，求的值；
（2）设与的面积之和为S，求S的最小值.

8 . 已知抛物线上存在两点M，N关于直线对称，则________.

9 . 已知抛物线C：，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.
（1）若直线l的倾斜角为，求的长；
（2）设M在准线上的射影为A，求证：A，O，N三点共线（O为坐标原点）.

10 . 已知抛物线，且抛物线在点处的切线斜率为，直线与抛物线交于两点（点在点左侧），且直线垂直于直线．

（1）求证：直线过定点，并求出定点坐标；
（2）如图，直线交轴于点，直线交轴于点，求的最大值．