1 . 已知抛物线的焦点为，准线为．
(1)若为双曲线的一个焦点，求双曲线的渐近线方程；
(2)设与轴的交点为，点在第一象限，且在上，若，求直线的方程；
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点，为坐标原点，直线､分别与相交于点．试探究：以线段为直径的圆是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．

2 . 过抛物线的焦点且斜率为2的直线与抛物线交于两点，则线段长为___．

3 . 在①，②，③轴时，，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
已知抛物线C：的焦点为F，点在抛物线C上，且______.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：与抛物线C交于A，B两点，求.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

4 . 已知抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线交于，两点，则（       ）．

A．8

B．

C．16

D．32

5 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为4，过的直线与抛物线交于两点，为的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．以AB为直径的圆与相离；

B．当，；

C．最小值为8；

D．的坐标可为

6 . 过抛物线x²＝my(m≠0)的焦点且与y轴垂直的直线与抛物线交于A，B两点，若三角形ABO的面积为2，则m的值可能为（       ）

A．4

B．－4

C．2

D．－2

7 . 已知A，是抛物线上两动点，为抛物线的焦点，则下列说法错误的是（       ）

A．直线过焦点时，最小值为4

B．直线过焦点且倾斜角为60°时（点A在第一象限），

C．若中点的横坐标为3，则最大值为8

D．点A坐标，且直线，斜率之和为0，与抛物线的另一交点为，则直线方程为：

8 . 已知动点到的距离与点到直线：的距离相等.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点且倾斜角为60°的直线与动点的轨迹交于，两点，求线段的长度.

9 . 已知一个半径为的圆的圆心在抛物线上，该圆经过坐标原点且与C的准线l相切.过抛物线C的焦点F的直线AB交C于A，B两点，过弦AB的中点M作平行于x轴的直线，与直线OA，OB，l分别相交于P，Q，N三点.
(1)求抛物线C的方程；
(2)当时，求直线AB的方程.

10 . 已知抛物线：的焦点为，准线为，为上一点，的延长线交抛物线于点，若，则（       ）

A．5

B．

C．10

D．15