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解析
共计 19 道试题
1 . 设抛物线的焦点为F,点,过F的直线交CMN两点.当直线MD垂直于x轴时,
(1)求C的方程;
(2)设直线C的另一个交点分别为AB,记直线的倾斜角分别为.当取得最大值时,求直线AB的方程.
2022-06-09更新 | 53248次组卷 | 66卷引用:2022年高考全国甲卷数学(理)真题
2 . 已知抛物线的焦点F到准线的距离为2.
(1)求C的方程;
(2)已知O为坐标原点,点PC上,点Q满足,求直线斜率的最大值.
2021-06-07更新 | 37782次组卷 | 94卷引用:2021年全国高考乙卷数学(文)试题
3 . 如图,已知F是抛物线的焦点,M是抛物线的准线与x轴的交点,且

(1)求抛物线的方程;
(2)设过点F的直线交抛物线与AB两点,斜率为2的直线l与直线x轴依次交于点PQRN,且,求直线lx轴上截距的范围.
2021-06-09更新 | 20433次组卷 | 56卷引用:2021年浙江省高考数学试题
4 . 已知F为抛物线Cy2=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l1l2,直线l1C交于AB两点,直线l2C交于DE两点,则|AB|+|DE|的最小值为
A.16B.14C.12D.10
2017-08-07更新 | 30140次组卷 | 97卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标1卷精编版)
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5 . 已知抛物线C=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点AB且直线PAy轴于M直线PBy轴于N
求直线l的斜率的取值范围
O为原点求证为定值
2018-06-09更新 | 18180次组卷 | 57卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
真题 名校
解题方法
6 . 如图,已知抛物线.点A,抛物线上的点P(x,y),过点B作直线AP的垂线,垂足为Q.

(I)求直线AP斜率的取值范围;
(II)求的最大值
2017-08-07更新 | 10422次组卷 | 40卷引用:2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(浙江卷精编版)
7 . 已知直线交抛物线两点.若该抛物线上存在点,使得为直角,则的取值范围为___________.
2019-01-30更新 | 2801次组卷 | 19卷引用:2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(安徽卷)
8 . 已知平面内一动点到点F(1,0)的距离与点轴的距离的差等于1.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)过点作两条斜率存在且互相垂直的直线,设与轨迹相交于点与轨迹相交于点,求的最小值.
2019-01-30更新 | 2148次组卷 | 10卷引用:2011年湖南省普通高等学校招生统一考试文科数学
真题 名校
解题方法
9 . 已知动圆过定点,且与定直线相切,点Cl上.
(1)求动圆圆心的轨迹M的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与曲线M相交于AB两点.
①问:能否为正三角形?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由;
②当为钝角三角形时,求这种点C的纵坐标的取值范围.
2021-06-04更新 | 849次组卷 | 5卷引用:2003 年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
10 . 如图,P是抛物线上一点,直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q.

(1)若直线l与过点P的切线垂直,求线段PQ中点M的轨迹方程;
(2)若直线l不过原点且与x轴交于点S,与y轴交于点T,试求的取值范围.
共计 平均难度:一般