解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,抛物线上一点P的横坐标为4,且点P到焦点F的距离为5.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线交抛物线于A,B两点(位于对称轴异侧),且,求证:直线l必过定点.
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2023-03-14更新
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1474次组卷
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8卷引用:陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题
陕西省汉中市2020-2021学年高二下学期期末校际联考文科数学试题福建省福州第十五中学、铜盘中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邢台市重点高中2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(3)(已下线)模块四 专题6 大题分类练(圆锥曲线的方程)基础夯实练(人教A)广东省韶关市永翔实验中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(2)
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中,已知动圆与圆内切,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上存在一点,不经过点的直线与交于,两点,若直线,的斜率之和为,证明:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)曲线上存在一点,不经过点的直线与交于,两点,若直线,的斜率之和为,证明:直线过定点.
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2022-10-24更新
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629次组卷
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5卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考数学试题THUSSAT中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期1月月考理科数学试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题9-5 圆锥曲线大题基础:定点归类
3 . 已知F为抛物线的焦点,点A,B在该抛物线上且位于x轴的两侧,(其中O为坐标原点),则与面积之和的最小值是( )
A. | B.3 | C. | D. |
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2022-10-17更新
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1926次组卷
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8卷引用:辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,试探究直线MN是否过定点?若是,请求出定点,若否,请说明理由.
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解题方法
5 . 抛物线的焦点是椭圆的一个焦点.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
(1)求的准线方程;
(2)若是直线上的一动点,过向作两条切线,切点为M,N,当点到直线的距离最大值时,求点的坐标.
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22-23高三上·广东佛山·阶段练习
解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线的焦点为F,抛物线上不同两点M,N同时满足下列三个条件中的两个:①;②;③直线的方程为.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F的两条倾斜角互补的直线和交抛物线于A,B,C,D,且A,C两点在直线的下方,求证:直线的倾斜角互补并求直线的交点坐标.
(1)请分析说明两点M,N满足的是哪两个条件?并求抛物线的标准方程;
(2)过抛物线的焦点F的两条倾斜角互补的直线和交抛物线于A,B,C,D,且A,C两点在直线的下方,求证:直线的倾斜角互补并求直线的交点坐标.
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解题方法
7 . 已知抛物线:,直线,都经过点.当两条直线与抛物线相切时,两切点间的距离为4.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线,分别与抛物线依次交于点 E,F 和 G,H,直线 EH,FG 相交于点.若直线,关于 轴对称,则点是否为定点?请说明理由.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)若直线,分别与抛物线依次交于点 E,F 和 G,H,直线 EH,FG 相交于点.若直线,关于 轴对称,则点是否为定点?请说明理由.
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,直线:与抛物线交于两点,且(为坐标原点).
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求证:直线恒过定点.
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9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,点P到点F的距离比点P到直线的距离小1,记P的轨迹为C.
(1)求曲线C的方程;
(2)在直线上任取一点M,过M作曲线C的切线,切点分别为A、B,求证直线AB过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)在直线上任取一点M,过M作曲线C的切线,切点分别为A、B,求证直线AB过定点.
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点,点P到点F的距离比点P到x轴的距离大2,记P的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)A、B是C上的两点,直线OA、OB的斜率分别为 且,求证直线过定点.
(1)求C的方程;
(2)A、B是C上的两点,直线OA、OB的斜率分别为 且,求证直线过定点.
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2022-07-15更新
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1155次组卷
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4卷引用:四川省遂宁市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题