1 . 动圆P过定点，且在y轴上截得的弦GH的长为4.
(1)若动圆圆心P的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
(2)在曲线C的对称轴上是否存在点Q，使过点Q的直线与曲线C的交点S，T满足为定值？若存在，求出点Q的坐标及定值；若不存在，请说明理由．

2 . 在平面直角坐标系中，已知抛物线和点.点在上，且.
(1)求的方程；
(2)若过点作两条直线与，与相交于，两点，与相交于，两点，线段和中点的连线的斜率为，直线，，，的斜率分别为，，，，证明：，且为定值.

3 . 已知抛物线的焦点为，经过点的直线与交于两点，且抛物线在两点处的切线交于点，为的中点，直线交于点，则（       ）

A．点在直线上	B．是的中点
C．	D．轴

4 . 已知抛物线的焦点为，过点且斜率为的直线与抛物线交于、两点，分别过、两点作抛物线的切线，两条切线分别与轴交于、两点，直线与抛物线交于、两点，直线与抛物线交于、两点，为线段的中点，为线段的中点．
(1)证明：为定值；
(2)设直线的斜率为，证明：为定值．

6 . 已知抛物线的准线与椭圆相交所得线段长为.
(1)求抛物线的方程；
(2)设圆过，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦.当在抛物线上运动时，弦的长是否有定值？说明理由；
(3)过作互相垂直的两条直线交抛物线于、、、，求四边形的面积最小值.

7 . 已知抛物线的焦点为F，过F作两条互相垂直的直线，，与C相交于P，Q，与C相交于M，N，的中点为G，的中点为H，则（       ）

A．	B．
C．的最大值为16	D．当最小时，直线的斜率不存在

9 . 直线经过点且与抛物线交于两点．
(1)若，求抛物线的方程；
(2)若直线与坐标轴不垂直，，证明：的充要条件是．

10 . 如图，已知椭圆：的离心率为，点为其左顶点．过A的直线交抛物线于B、C两点，C是AB的中点．
   
(1)求椭圆的方程；
(2)求证：点C的横坐标是定值，并求出该定值；
(3)若直线m过C点，其倾斜角和直线l的倾斜角互补，且交椭圆于M，N两点，求p的值，使得的面积最大．