1 . 如图5个数据,去掉后,下列说法错误的是( )
A.相关系数r变大 | B.相关指数变大 |
C.残差平方和变大 | D.解释变量x与预报变量y的相关性变强 |
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2022-09-02更新
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355次组卷
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4卷引用:青海省西宁市七校2021-2022学年高二下学期期末联考数学(理)试题
解题方法
2 . 新高考按照“”的模式设置,其中“3”为全国统考科目语文、数学,外语,所有考生必考;“1”为首选科目,考生须在物理、历史两科中选择一科;“2”为再选科目,考生可在化学、生物,政治,地理四科中选择两科.某校为了解该校考生首选科目的选科情况,从该校考生中随机选择了100名考生进行调查,得到下面的列联表:
假设考生选择每个科目的可能性相等,且他们的选择互不影响.
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)若以上表中的频率代替概率,从该校考生中随机选择4位男生,试估计选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
选择物理 | 不选择物理 | |
男 | 45 | 15 |
女 | 20 | 20 |
(1)能否有的把握认为考生是否选择物理与性别有关?
(2)若以上表中的频率代替概率,从该校考生中随机选择4位男生,试估计选择物理作为首选科目的人数.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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3 . 随着人们生活水平的提高,国家倡导绿色安全消费,菜篮子工程从数量保障型转向质量效益型.为了测试甲、乙两种不同有机肥料的使用效果,某科研单位用西红柿做了对比实验,分别在两片实验区各摘取100个,对其质量的某项指标值进行检测,质量指数值达到35及以上的为“质量优等”,由测量结果绘成如下频率分布直方图.其中质量指数值分组区间是:,,,,.
(1)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关;
(2)在摘取的用乙种有机肥料的西红柿中,从“质量优等”中随机选取2个,记区间中含有的个数为,求的分布列及数学期望.
附:.
(1)请根据题中信息完成下面的列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“质量优等”与使用不同的肥料有关;
甲有机肥料 | 乙有机肥料 | 合计 | |
质量优等 | |||
质量非优等 | |||
合计 |
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-09-01更新
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521次组卷
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4卷引用:广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题
广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
4 . 第24届冬季奥林匹克运动会是由中国举办的国际性奥林匹克赛事.2022年北京冬季奥运会共设7个大项,15个分项,109个小项.为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某中学进行了一次抽样调查,统计得到以下列联表.
(1)先完成列联表,并依据的独立性检验,分析该校学生对冬季奥运会项目了解情况与性别是否有关;
(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法,从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取3人进行面对面交流,求“男、女生至少各抽到一名”的概率;
②用样本估计总体,若再从该校全体学生中随机抽取40人,记其中对冬季奥运会项目了解的人数为,求的数学期望.
附表:
附:
(1)先完成列联表,并依据的独立性检验,分析该校学生对冬季奥运会项目了解情况与性别是否有关;
(2)①为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,按照性别采用分层抽样的方法,从样本中不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取5人,再从这5人中抽取3人进行面对面交流,求“男、女生至少各抽到一名”的概率;
②用样本估计总体,若再从该校全体学生中随机抽取40人,记其中对冬季奥运会项目了解的人数为,求的数学期望.
附表:
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解题方法
5 . 有甲乙两个班级进行数学考试,按照大于等于分为优秀,分以下为非优秀统计成绩后,得到如下的列联表.已知在全部人中随机抽取人为优秀的概率为.
(1)请完成上面的列联表;
(2)根据列联表的数据,若按照%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?
参考公式:
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | ||
乙班 | 30 | ||
总计 | 105 |
(2)根据列联表的数据,若按照%的可靠性要求,能否认为“成绩与班级有关系”?
参考公式:
0.01 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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6 . 近几年,我国直播电商行业获得飞速发展,直播用户规模超过6亿人,某调查机构为了了解直播电商用户是否存在性别上的差异,从调查者中随机抽取200人,经统计这200人中女性占120人,120名女性中有80人是直播电商用户,这200人中的直播电商用户有是女性.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
现采用分层抽样的方式从这4组中抽取10人,并从这10人中随机选取3人,记这3人中最喜欢A平台或C平台的人数为,求的分布列与期望.
附:
参考公式:.
(1)依据的独立性检验能否认为直播电商用户存在性别上的差异?
(2)对这200人中的直播电商用户最喜欢的直播电商平台进行统计,得到如下表格:
最喜欢的平台 | A平台 | B平台 | C平台 | 其他平台 |
人数 | 48 | 24 | m | 24 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-08-31更新
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181次组卷
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2卷引用:广东省清中、河中、北中、惠中2023届高三上学期8月联考数学试题
7 . 在统计中,由一组样本数据(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)利用最小二乘法得到两个变量的回归直线方程为,那么下面说法正确的是( )
A.直线至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…(xn,yn)中的一个点 |
B.直线必经过点 |
C.直线表示最接近y与x之间真实关系的一条直线 |
D.|r|≤1,且|r|越接近于1,相关程度越大;|r|越接近于0,相关程度越小 |
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名校
8 . 为积极推动现有多层住宅电梯加装工作,某市房管局制定了《既有多层住宅加装电梯不同楼层业主出资区间指导方案》(以下简称《方案》),并广泛征求居民意见,调研是否同意该方案.工作人员随机调研了全市多幢5层楼的居民,得到如下数据:
(1)完成下面的列联表,根据小概率值的独立性检验,能否据此推断同意《方案》与居住楼层高于3层有关?
(2)将以上数据中每层楼居民同意《方案》的频率视为该层居民同意该方案的概率,且居民是否同意《方案》之间互不影响,若在该市随机抽取一处老旧社区,对一幢5层楼的10户居民(每层选取2户居民)投放问卷,设为居住在4楼和5楼的居民中不同意《方案》的户数,求的分布列及数学期望.
附:.
楼层 | 1楼 | 2楼 | 3楼 | 4楼 | 5楼 | |||||
意见类别 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 | 同意 | 不同意 |
户数 | 80 | 120 | 90 | 110 | 110 | 90 | 120 | 80 | 160 | 40 |
同意《方案》 | 不同意《方案》 | 合计 | |
1-3楼户数 | |||
4-5楼户数 | |||
合计 |
附:.
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2022-08-31更新
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133次组卷
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3卷引用:河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第一次学业质量联合检测数学试题
名校
9 . 下列命题正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的相关系数分别为和,则乙组数据的线性相关性更强 |
B.已知样本数据的方差为4,则的标准差是4 |
C.在检验与是否有关的过程中,根据所得数据算得,已知,则有的把握认为和有关 |
D.对具有线性相关关系的变量,有一组观测数据,其线性回归方程是,且,则实数的值是 |
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2022-08-31更新
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733次组卷
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3卷引用:湖南省部分校教育联盟2022-2023学年高三上学期入学摸底测试数学试题
解题方法
10 . 根据某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录数据绘制了如下茎叶图:
(1)根据茎叶图判断哪位运动员的成绩更好?并说明理由;
(2)求24个得分的中位数m,并将所得分超过m和不超过m的得分数填入下面的列联表:
(3)根据(2)中的列联表,能否有90%的把握认为甲、乙两名运动员的每场比赛得分有差异?
附:
(1)根据茎叶图判断哪位运动员的成绩更好?并说明理由;
(2)求24个得分的中位数m,并将所得分超过m和不超过m的得分数填入下面的列联表:
超过m | 不超过m | |
甲 | ||
乙 |
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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277次组卷
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2卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学(理)试题