4 . 一工厂为了提高生产效率，对某型号生产设备进行了技术改造，为了对比改造前后的效果，采集了20台该种型号的设备技术改造前后连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下表：

设备编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
改造前	22	26	32	17	28	27	34	27	18	23	20	36	26	24	34	40	25	21	25	24
改造后	28	33	39	26	25	35	38	34	43	24	40	35	29	33	35	37	31	41	31	33

(1)根据所给数据，完成下面的列联表，并判断能否有99%的把握认为技术改造前与技术改造后的连续正常运行时间有差异？

	设备连续正常运行天数超过30天	设备连续正常运行天数未超过30天	合计
改造前
改造后
合计

(2)若某台设备出现故障，则立即停工并申报维修，根据长期生产经验，每台设备停工天的总损失额记为（单位：元）满足，现有两种维修方案（一天完成维修）可供选择：
方案一：加急维修单，维修人员会在设备出现故障的当天上门维修，维修费用为4000元；
方案二：常规维修单，维修人员会在设备出现故障当天或者之后3天中的任意一天上门维修，维修费用为1000元．
现统计该工厂最近100份常规维修单，获得每台设备在第天得到维修的数据如下：

	1	2	3	4
频数	10	30	40	20

将频率视为概率，若某台设备出现故障，以该设备维修所需费用与停工总损失额的和的期望值为决策依据，应选择哪种维修方案？
，

	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某短视频平台为更好地了解用户喜好，将不同类别的视频精准推送给相应感兴趣的用户，增强用户使用短视频软件的体验感，该短视频平台会将某一类别的短视频随机投放给不同的用户群体，根据用户观看视频的时长判断该用户是否对这类视频感兴趣，进而推断此类视频适合的观看群体，达到精准推送的目的（该短视频平台规定观看时长在10秒以内的为对推送内容不感兴趣的用户，观看时长在10秒及以上的为对推送内容感兴趣的用户）．为了解“萌宠类”短视频适合的用户群体，该平台将这一类别的视频随机推送给100名用户（其中男性50人，女性50人），并得到用户的观看时长数据如表所示．

观看时长（单位：秒）						总计
男性用户	9	21	l4	4	2	50
女性用户	3	12	19	10	6	50

(1)根据上述表格，完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，能否认为该平台用户对“萌宠类”视频感兴趣与性别有关联？

性别	“萌宠类”视频		合计
	感兴趣	不感兴趣
男
女
合计

(2)从这100名用户里对“萌宠类”视频不感兴趣的用户中，按性别利用分层随机抽样的方法抽取6名用户，并在这6名用户中随机抽取3人，记抽取的男性用户人数为X，求X的分布列和数学期望．
参考公式和数据：，.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 伴随经济的飞速发展，中国全民健身赛事活动日益丰富，公共服务体系日趋完善.据相关统计数据显示，中国经常参与体育锻炼的人数比例为37.2%，城乡居民达到《国民体质测定标准》合格以上的人数比例达到90%以上.健身之于个人是一种自然而然的习惯，之于国家与民族，则是全民健康的基础柱石之一，某市一健身连锁机构对去年的参与了该连锁机构健身的会员进行了统计，制作成如下两个统计图，图1为该健身连锁机构会员年龄等级分布图，图2为一个月内会员到健身连锁机构频数分布扇形图

若将会员按年龄分为“年轻人”（20岁-39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或40岁及以上）两类，将一月内来健身房锻炼16次及以上的会员称为“健身达人”，15次及以下的会员称为“健身爱好者”，且已知在“健身达人”中有是“年轻人”.
(1)现从该健身连锁机构会员中随机抽取一个容量为100人的样本，根据上图的数据，补全下方列联表，并判断依据小概率值的独立性检验，能否认为是否为“健身达人”与年龄有关；

类别	年轻人	非年轻人	合计
健身达人
健身爱好者
合计			100

临界值表：
(2)将（1）中的频率作为概率，连锁机构随机选取会员进行回访，抽取3人回访.
①若选到的3人中2人为“年轻人”，1人为“非年轻人”,再从这3人中随机选取的1人，了解到该会员是“健身达人”，求该人为非年轻人的概率；
②设3人中既是“年轻人”又是“健身达人”的人数为随机变量X，求X的分布列和期望值.