1 . 某校数学教研组,为更好地提高该校高三学生《圆锥曲线》的选填题的得分率,对学生《圆锥曲线》的选填题的训练运用最新的教育技术做了更好的创新,其学校教务处为了检测其质量指标,从中抽取了100名学生的训练成绩(总分50分),经统计质量指标得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;
(2)将频率视为概率,从该校高三学生中任意抽取3名学生,记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于内的人数为,求的分布列和数学期望.
(1)求所抽取的样本的众数、中位数、平均数;
(2)将频率视为概率,从该校高三学生中任意抽取3名学生,记这3个学生《圆锥曲线》的选填题的训练的质量指标值位于内的人数为,求的分布列和数学期望.
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2 . 疫情防控,人人有责.为了增强防疫知识,某学校举行防疫知识竞赛,现从该校高二甲、乙两个班随机各抽取了8名同学成绩进行分析,下面的茎叶图记录他们的成绩(100分制),若甲班的平均分为80.
(1)求的值;
(2)若分数大于或等于85为“防疫达人”,求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例;
(3)求乙班中被抽取的8名学生的方差.
(1)求的值;
(2)若分数大于或等于85为“防疫达人”,求在两个班被抽取的16名学生中“防疫达人”所占的比例;
(3)求乙班中被抽取的8名学生的方差.
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3 . 国庆70周年阅兵式上的女兵们是一道靓丽的风景线,每一名女兵都是经过层层筛选才最终入选受阅兵方队,筛选标准非常严格,例如要求女兵身高(单位:)在区间内.现从全体受阅女兵中随机抽取人,对她们的身高进行统计,将所得数据分为,,,,五组,得到如图所示的频率分布直方图,其中第三组的频数为,最后三组的频率之和为.
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取个,求身高位于区间内的人数不超过个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高()近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
参考数据:若,则,,.
(Ⅰ)请根据频率分布直方图估计样本的平均数和方差(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(Ⅱ)用频率估计概率,从全体受阅女兵中随机抽取个,求身高位于区间内的人数不超过个的概率;
(Ⅲ)根据样本数据,可认为受阅女兵的身高()近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差,求.
参考数据:若,则,,.
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4 . 某中学有10个学生社团,每个社团的人数分别是70,60,60,50,60,40,40,30,30,10,则这组数据的平均数,众数,中位数的和为( )
A.165 | B.160 | C.150 | D.170 |
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解题方法
5 . 2021年7月1日是中国共产党成立100周年,广元市积极开展“青春心向党,建功新时代”系列主题活动.我市某中学为了解学生对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的学生竞赛试卷中随机抽取份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),已知学生竞赛成绩均不低于50分,成绩在的试卷份数是24.
(1)求,的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这名学生中文科理科学生之比为,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式,其中.
独立性检验临界值表:
(1)求,的值;
(2)记党史竞赛成绩在70分及以上的学生为优秀,不足70分的为合格,已知这名学生中文科理科学生之比为,党史竞赛为优秀的文科学生有60人,据此判断能否有90%的把握认为“党史成绩优良与否与学习文理科有关”?
附:参考公式,其中.
独立性检验临界值表:
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名校
6 . 为了纪念建党100周年,某班举行党史知识答题竞赛,其中,两组各6名同学的答题成绩的统计数据茎叶图如下,茎叶图中有一个数字记录模糊,无法辨认,用“”表示.
(1)若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩,分别求,两组同学成绩的中位数;
(2)若,两组同学的平均成绩相同,分别求出,两组同学成绩的方差和,并由此分析两组同学的成绩;
(3)若从组6名同学中,随机选取3名同学参加学校红歌合唱,求选取的3名同学中既有成绩在分,又有成绩在分的概率.
(1)若组同学的平均成绩大于组同学的平均成绩,分别求,两组同学成绩的中位数;
(2)若,两组同学的平均成绩相同,分别求出,两组同学成绩的方差和,并由此分析两组同学的成绩;
(3)若从组6名同学中,随机选取3名同学参加学校红歌合唱,求选取的3名同学中既有成绩在分,又有成绩在分的概率.
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2021-07-08更新
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275次组卷
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3卷引用:四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题
解题方法
7 . 2021年是中国共产党成立100周年,中共中央要求我们要熟悉党史、学习党史.某社区为了解居民对党史的认知情况,举行了一次党史知识竞赛,并从所有的居民竞赛试卷中随机抽取n份试卷进行成绩分析,得到成绩频率分布直方图(如图所示),其中成绩在的试卷份数是24.
(1)求,的值;
(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5份试卷,并从这5份试卷中任取2份试卷的居民进行点评,求分数在恰有1份的概率.
(1)求,的值;
(2)用分层抽样的方法在成绩为和这两组中共抽取5份试卷,并从这5份试卷中任取2份试卷的居民进行点评,求分数在恰有1份的概率.
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2021-05-06更新
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518次组卷
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2卷引用:四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学(理科)试题
8 . 空气质量指数是反映空气质量状况的指数,其对应关系如下表:
为监测某化工厂排放废气对周边空气质量指数的影响,某科学兴趣小组在校内测得10月1日—20日指数的数据并绘成折线图如下:
下列叙述正确的是( )
指数值 | ||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
下列叙述正确的是( )
A.这天中指数值的中位数略大于 |
B.这天中的空气质量为优的天数占 |
C.10月4日到10月11日,空气质量越来越好 |
D.总体来说,10月中旬的空气质量比上旬的空气质量好 |
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2021-03-31更新
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2065次组卷
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15卷引用:四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题
四川省内江市高中零模2022届高二期末考试数学(文)试题二轮复习联考(一)2021届高三数学文科试题山东省临沂市沂水一中2021届高三 二轮复习联考(一)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)四川省内江市2022届高三上学期零模数学文科试题(已下线)专题7.2 统计中的应用问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押新高考第5题 统计-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)9.2.1 总体取值规律的估计(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第九章 统计(知识归纳+题型突破)(2) -单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
9 . 在关研究表明,正确佩戴安全头盔,规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低,对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月,“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展.行动期间,公安交管部门将加强执法管理,依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔,汽车驾乘人员不使用安全带的行为,助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后,某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查,在随机调查的1000名骑行人员中,记录其年龄和是否佩戴头盔情况,得到如下的统计图表:
(Ⅰ)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄;
(Ⅱ)根据所给的数据,完成下面的列联表:
(Ⅲ)根据(Ⅱ)中的列联表,判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关?
附:,
(Ⅰ)估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄;
(Ⅱ)根据所给的数据,完成下面的列联表:
是否佩戴头盔 年龄 | 是 | 否 |
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-03-04更新
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1933次组卷
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10卷引用:四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题
四川省仁寿第一中学校北校区2020-2021学年高二6月期末数学(文)试题四川省射洪市2021届高三考前模拟测试数学(文)试题湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题(已下线)专题33 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题31 独立性检验(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)黑龙江省佳木斯一中2021届高三下学期三模数学(文)试题山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用(基础练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)
10 . 月日是联合国确定的“世界防治荒漠化和干旱日”,为增强全社会对防治荒漠化的认识与关注,聚焦联合国可持续发展目标——实现全球土地退化零增长.自年以来,我国荒漠化和沙化状况呈现整体遏制、持续缩减、功能增强、成效明显的良好态势.治理沙漠离不开优质的树苗,现从苗埔中随机地抽测了株树苗的高度(单位:),得到以下频率分布直方图.
(1)求直方图中的值及众数、中位数;
(2)估计苗埔中树苗的平均高度;
(3)在样本中从及以上的树苗中按分层抽样抽出株,再从株中抽出两株树苗,其中含有及以上树苗的概率.
(1)求直方图中的值及众数、中位数;
(2)估计苗埔中树苗的平均高度;
(3)在样本中从及以上的树苗中按分层抽样抽出株,再从株中抽出两株树苗,其中含有及以上树苗的概率.
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